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          【題目】如圖，D是△ABC的邊AB上一點，CE∥AB，DE交AC于點F，若FA=FC．
          (1)求證：四邊形ADCE是平行四邊形；
           (2)若AE⊥EC，EF=EC=1，求四邊形ADCE的面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）見解析 （2）
          【解析】（1）首先利用ASA得出△DAF≌△ECF，進而利用全等三角形的性質(zhì)得出CE=AD，即可得出四邊形ACDE是平行四邊形；
          （2）由AE⊥EC，四邊形ADCE是平行四邊形，可推出四邊形ADCE是矩形，由F為AC的中點，求出AC，根據(jù)勾股定理即可求得AE，由矩形面積公式即可求得結(jié)論．
          （1） ∵CE∥AB，
          ∴∠EDA=∠DEC.
          ∵FA=FC ∠DFA=∠CFE，
          ∴△ADF≌△CEF(ASA) ，
          ∴AF=CF，
          ∴四邊形ADCE是平行四邊形；
          （2）∵AE⊥EC，
          綜合（1）四邊形ADCE是平行四邊形，
          ∴四邊形ADCE是矩形，
          ∴DE=2EF=2 ∠DCE= ，
          ∴DC= ，
          四邊形ADCE的面積=CE·DC=. 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知，如圖1，拋物線y=ax2+bx+3與x軸交于點B、C，與y軸交于點A，且AO=CO，BC=4．
          （1）求拋物線解析式；
          （2）如圖2，點P是拋物線第一象限上一點，連接PB交y軸于點Q，設點P的橫坐標為t，線段OQ長為d，求d與t之間的函數(shù)關系式；
          （3）在（2）的條件下，過點Q作直線l⊥y軸，在l上取一點M（點M在第二象限），連接AM，使AM=PQ，連接CP并延長CP交y軸于點K，過點P作PN⊥l于點N，連接KN、CN、CM．若∠MCN+∠NKQ=45°時，求t值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，點D、E分別在△ABC的邊AC和BC上，∠C=90°，DE∥AB，且3DE=2AB，AE=13，BD=9，那么AB的長為_____．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了滿足市場需求，某廠家生產(chǎn)A、B兩種款式的環(huán)保購物袋，每天共生產(chǎn)5000個，兩種購物袋的成本和售價如下表：
          成本（元/個）
          售價 （元/個）
          2
          2.4
          3
          3.6
          設每天生產(chǎn)A種購物袋x個，每天共獲利y元.
          （1）求y與x的函數(shù)解析式；
          （2）如果該廠每天最多投入成本12000元，那么每天最多獲利多少元？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四邊形ABCD中，AC，BD相交于點O，O是AC的中點，AD∥BC. 
          （1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形 
          （2）若AC⊥BD，且AB=4，則四邊形ABCD的周長為________.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知△ABC，以AC為底邊作等腰△ACD，且使∠ABC=2∠CAD，連接BD．
          （1）如圖1，若∠ADC=90°，∠BAC=30°，BC=1，求CD的長；
          （2）如圖1，若∠ADC=90°，證明：AB+BC=BD；
          （3）如圖2，若∠ADC=60°，探究AB，BC，BD之間的數(shù)量關系并證明．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】列方程式應用題．
          天河食品公司收購了200噸新鮮柿子，保質(zhì)期15天，該公司有兩種加工技術，一種是加工為普通柿餅，另一種是加工為特級霜降柿餅，也可以不需加工直接銷售．相關信息見表：
          品種
          每天可加工數(shù)量（噸）
          每噸獲利（元）
          新鮮柿子
          不需加工
          1000元
          普通柿餅
          16噸
          5000元
          特級霜降柿餅
          8噸
          8000元
          由于生產(chǎn)條件的限制，兩種加工方式不能同時進行，為此公司研制了兩種可行方案：
          方案1：盡可能多地生產(chǎn)為特級霜降柿餅，沒來得及加工的新鮮柿子，在市場上直接銷售；
          方案2：先將部分新鮮柿子加工為特級霜降柿餅，再將剩余的新鮮柿子加工為普通柿餅，恰好15天完成．
          請問：哪種方案獲利更多？獲利多少元？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，M是△ABC的邊BC的中點，AN平分∠BAC，BN⊥AN于點N，延長BN交AC于點D，已知AB=10，BC=15，MN=3
          （1）求證：BN=DN；
          （2）求△ABC的周長
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知點A、B、C是數(shù)軸上三點，O為原點．點C對應的數(shù)為6，BC＝4，AB＝12．
          （1）求點A、B對應的數(shù)；
          （2）動點P、Q分別同時從A、C出發(fā)，分別以每秒6個單位和3個單位的速度沿數(shù)軸正方向運動．M為AP的中點，N在CQ上，且CN＝CQ，設運動時間為t（t＞0）．
          ①求點M、N對應的數(shù)（用含t的式子表示）； ②t為何值時，OM＝2BN．
          

			
          

			
          
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