Question

已知a、b、c中有兩個奇數(shù)一個偶數(shù)，求證：（a+1）（b+2）（c+3）一定是偶數(shù)．

Answer 1

分析：首先假設a、b、c其中一個奇數(shù)或偶數(shù)，確定其他兩個為奇數(shù)或偶數(shù)，找出算式（a+1）（b+2）（c+3）中一個為偶數(shù)，就可以利用奇偶性解決問題．

解答：解：①假設a為奇數(shù)，則b、c為一奇一偶，則（a+1）為偶數(shù)，（a+1）（b+2）（c+3）一定是偶數(shù)；
②假設a為偶數(shù)，則b、c為兩個奇數(shù)，則（c+3）為偶數(shù)，（a+1）（b+2）（c+3）一定是偶數(shù)；
綜上所知，首先假設其他兩個數(shù)為奇數(shù)或偶數(shù)，結論一樣，
所以如果a、b、c中有兩個奇數(shù)一個偶數(shù)，那么（a+1）（b+2）（c+3）一定是偶數(shù)．

點評：此題主要考查運用奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù)，奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)，偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)，偶數(shù)-偶數(shù)=偶數(shù)，偶數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)這一計算規(guī)律解決問題．