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          【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AB以1cm/s的速度向點(diǎn)B移動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC以2cm/s的速度向點(diǎn)C移動(dòng)，幾秒種后△DPQ的面積為31cm2？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】運(yùn)動(dòng)1秒或5秒后△DPQ的面積為31cm2．
          【解析】
          設(shè)運(yùn)動(dòng)x秒鐘后△DPQ的面積為31cm2，則AP=xcm，BP=（6-x）cm，BQ=2xcm，CQ=（12-2x）cm，利用分割圖形求面積法結(jié)合△DPQ的面積為31cm2，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之即可得出結(jié)論
          解：設(shè)運(yùn)動(dòng)x秒鐘后△DPQ的面積為31cm2，則AP=xcm，BP=（6-x）cm，BQ=2xcm，CQ=（12-2x）cm，
          S△DPQ=S矩形ABCD-S△ADP-S△CDQ-S△BPQ，
          =ABBC-ADAP-CDCQ-BPBQ，
          =6×12-×12x-×6（12-2x）-（6-x）2x，
          =x2-6x+36=31，
          解得：x1=1，x2=5．
          答：運(yùn)動(dòng)1秒或5秒后△DPQ的面積為31cm2．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一艘輪船在相距90千米的甲、乙兩地之間勻速航行，從甲地到乙地順流航行用6小時(shí)，逆流航行比順流航行多用4小時(shí)．
          （1）求該輪船在靜水中的速度和水流速度；
          （2）若在甲、乙兩地之間建立丙碼頭，使該輪船從甲地到丙地和從乙地到丙地所用的航行時(shí)間相同，問甲、丙兩地相距多少干米？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知∠ACB=90°，∠CAB=a，且sina=，I為內(nèi)心，則△ABC的內(nèi)切圓半徑r與△BIC的外接圓半徑R之比為（　�。�
          A. B. C. D. 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，是圓的直徑，是弦，四邊形是平行四邊形，與相交于點(diǎn)，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�
          A. B. C. D. 平分
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線與軸，軸分別交于點(diǎn)，點(diǎn)，對(duì)稱軸為的拋物線過兩點(diǎn)，且交軸于另一點(diǎn)，連接．
          （1）直接寫出點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)和拋物線的解析式；
          （2）已知點(diǎn)為第一象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)到直線的距離最大時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；
          （3）拋物線上是否存在一點(diǎn)（點(diǎn)除外），使以點(diǎn)，，為頂點(diǎn)的三角形與相似？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某超市計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，兩種商品的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表：
          商品
          甲
          乙
          進(jìn)價(jià)（元/件）
          售價(jià)（元/件）
          200
          100
          若用360元購(gòu)進(jìn)甲種商品的件數(shù)與用180元購(gòu)進(jìn)乙種商品的件數(shù)相同．
          （1）求甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)是多少元？
          （2）若超市銷售甲、乙兩種商品共50件，其中銷售甲種商品為件（），設(shè)銷售完50件甲、乙兩種商品的總利潤(rùn)為元，求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某村2016年的人均收入為20000元，2018年的人均收入為24200元
          （1）求2016年到2018年該村人均收入的年平均增長(zhǎng)率；
          （2）假設(shè)2019年該村人均收入的增長(zhǎng)率與前兩年的年平均增長(zhǎng)率相同，請(qǐng)你預(yù)測(cè)2019年村該村的人均收入是多少元？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了進(jìn)一步豐富校園活動(dòng)，學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買一批足球和籃球，已知購(gòu)買7個(gè)足球和5個(gè)籃球的費(fèi)用相同；購(gòu)買40個(gè)足球和20個(gè)籃球共需3400元．
          （1）求每個(gè)足球和籃球各多少元？
          （2）如果學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買足球和籃球共80個(gè)，總費(fèi)用不超過4800元，那么最多能買多少個(gè)籃球？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的一邊AB在x軸上,∠ABC=90°,點(diǎn)C(4,8)在第一象限內(nèi),AC與y軸交于點(diǎn)E,拋物線y= +bx+c經(jīng)過A. B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)D(0,6).
          (1)請(qǐng)直接寫出拋物線的表達(dá)式；
          (2)求ED的長(zhǎng)；
          (3)點(diǎn)P是x軸下方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，△PAC的面積為S，試求出S與m的函數(shù)關(guān)系式；
          (4)若點(diǎn)M是x軸上一點(diǎn)(不與點(diǎn)A重合)，拋物線上是否存在點(diǎn)N，使∠CAN=∠MAN.若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由。
          

			
          

			
          
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