Question

如圖，某學校準備改善原有樓梯的安全性能，把傾斜角由40°改為35°，已知原來樓梯長4m，調整后的樓梯多占用了多長的一段地面？答：    m．（精確到0.01m）
（參考數據：sin40°=0.6428，cos40°=0.7660，sin35°=0.5736，tan35°=0.7002）

Answer 1

【答案】分析：根據原樓梯的傾斜角為40°，可先求出AD的長，繼而在Rt△ACD中求出CD的長，再求出BD的長，用CD-BD即可得答案．
解答：解：根據題意可得圖形，如圖所示：
在Rt△ABD中，sin40°==，
∴AD=4sin40°=4×0.64=2.56，
在Rt△ACD中，tan35°==，
CD==3.66，
tan40°==，
BD=≈3.055，
∴CB=CD-BD=3.66-3.055≈0.61．
故答案為：0.61．
點評：本題考查了解直角三角形的實際應用中的坡度坡角問題，難度不大，注意細心運算即可．