Question

近年來(lái)，隨著社會(huì)競(jìng)爭(zhēng)的日益激烈，家長(zhǎng)為使孩子不輸在教育的起跑線上，不惜花費(fèi)重金購(gòu)置教育質(zhì)量好的學(xué)區(qū)的房產(chǎn)．張先生準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)一套小戶型學(xué)區(qū)房，他去某樓盤(pán)了解情況得知，該戶型的單價(jià)是12000元/，面積如圖所示（單位：米，衛(wèi)生間的寬未定，設(shè)寬為米），售房部為張先生提供了以下兩種優(yōu)惠方案：

方案一：整套房的單價(jià)是12000元/，其中廚房可免費(fèi)贈(zèng)送的面積；

方案二：整套房按原銷(xiāo)售總金額的9折出售．

（1）用表示方案一中購(gòu)買(mǎi)一套該戶型商品房的總金額，用表示方案二中購(gòu)買(mǎi)一套該戶型商品房的總金額，分別求出兩種方案中的總金額、（用含x的式子表示）；

（2）求當(dāng)x = 2時(shí)，兩種方案的總金額分別是多少元？

（3）張先生因現(xiàn)金不夠，在銀行借了18萬(wàn)元住房貸款，貸款期限為6年，從開(kāi)始貸款的下一個(gè)月起逐月償還，貸款月利率是0.5%，每月還款數(shù)額=平均每月應(yīng)還的貸款本金數(shù)額+月利息，月利息=上月所剩貸款本金數(shù)額×月利率．

① 張先生借款后第一個(gè)月應(yīng)還款數(shù)額是多少元？

② 假設(shè)貸款月利率不變，若張先生在借款后第（，是正整數(shù)）個(gè)月的還款數(shù)額為P，請(qǐng)寫(xiě)出P與之間的關(guān)系式．

 

Answer 1

（1），；

（2）432000元．

（3）3400元．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)圖中線段長(zhǎng)度，即可表示出各部分面積，進(jìn)而得出兩種購(gòu)買(mǎi)方案；

（2）利用兩關(guān)系式直接得出答案；

（3）①根據(jù)貸款數(shù)以及利率即可得出張先生借款后第一個(gè)月應(yīng)還款數(shù)額，

②可以得出還款數(shù)額為2500+[180000-（n-1）×2500]×0.5%，進(jìn)而得出即可．

試題解析：（1）

（2）當(dāng)時(shí)，

（元）

（元）

故：當(dāng)時(shí)，兩種方案的金額均為432000元．

（3）①（元）

（元）

答：張先生借款后第一個(gè)月應(yīng)還3400元．

②

考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用．