Question

我市為綠化城區(qū)，計劃購買甲、乙兩種樹苗共計500棵，甲種樹苗每棵50元，乙種樹苗每棵80元，調(diào)查統(tǒng)計得：甲、乙兩種樹苗的成活率分別為90%，95%.

（1）如果購買兩種樹苗共用28000元，那么甲、乙兩種樹苗各買了多少棵？

（2）市綠化部門研究決定，購買樹苗的錢數(shù)不得超過34000元，應(yīng)如何選購樹苗？

（3）要使這批樹苗的成活率不低于92%，且使購買樹苗的費用最低，應(yīng)如何選購樹苗？最低費用是多少？

Answer 1

解：（1）設(shè)購買甲種樹苗x棵，則購買乙種樹苗為（500-x）棵，由題意得

50x+80(500-x)=28000.

解得x=400.

所以500-x=100.

答：購買甲種樹苗400棵，購買乙種樹苗100棵.   4分

（2）由題意得:

解得,（注意

答：購買甲種樹苗不少于200棵，其余購買乙種樹苗.   8分

（注意：得到購買乙種樹苗不多于300棵，其余購買甲種樹苗……也對）

（3）由題意得

設(shè)購買兩種樹苗的費用之和為y,

則

在此函數(shù)中，y隨x的增大而減小,

所以當(dāng)時，取得最小值，其最小值為

答：購買甲種樹苗300棵，購買乙種樹苗200棵，即可滿足這批樹苗的成活率不低于92%，又使購買樹苗的費用最低，其最低費用為31000元.      12分