Question

我區(qū)期末考試數(shù)學學科的考試成績以等級公布，某校所有考生成績按由高到低分為優(yōu)（A）、良（B）、中（c）、可（D）、差（E）五個等級．根據(jù)隨機抽取的學生中五個等級所占比例和人數(shù)分布情況繪制出樣本的扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)分布直方圖．

（1）根據(jù)抽查到的學生數(shù)學成績五個等級人數(shù)的分布情況，補全扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)分布直方圖；
（2）根據(jù)調查，估計全校1080名參加數(shù)學考試的學生中，數(shù)學成績（等級）為優(yōu)、良等級的考生各有多少人？
（3）該校隨機抽到數(shù)學成績獲得優(yōu)、良等級的概率是多少？
（4）根據(jù)抽查結果，請你對該學校參加期末考試的數(shù)學成績情況發(fā)表自己的看法．

Answer 1

解：（1）如圖：


（2）優(yōu)等人數(shù)為1080×15%=162（人），
良等人數(shù)為1080×25%=270（人）；

（3）優(yōu)等人數(shù)為162，則概率為=0.15；良等的人數(shù)為270人，則概率為=0.25；

（4）該校數(shù)學成績優(yōu)等、良等人數(shù)共占40%、E等人數(shù)僅占10%，說明該校期末考試成績比較好．（只要合理，均給分）
分析：（1）由題意可知：總人數(shù)為20÷10%=200人，A等級的人數(shù)為200×15%=30人，B等級人數(shù)為200×25%=50人；則D等級占的百分比為40÷200=20%，則C等級占的百分比為1-20%-25%-15%-10%=30%，C等級的人數(shù)為200×30%=60人；
（2）優(yōu)等占的百分比為15%，B等級占的百分比為25%，則優(yōu)等人數(shù)為1080×15%=162（人）；良等人數(shù)為1080×25%=270（人）；
（3）優(yōu)等人數(shù)為162，則概率為=0.15；良等的人數(shù)為270人，則概率為=0.25；
（4）看法：該校數(shù)學成績優(yōu)等、良等人數(shù)共占40%、E等人數(shù)僅占10%，說明該校期末考試成績比較好．
點評：利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．部分數(shù)目=總體數(shù)目乘以相應百分比．