Question

我區(qū)期末考試數(shù)學(xué)學(xué)科的考試成績(jī)以等級(jí)公布，某校所有考生成績(jī)按由高到低分為優(yōu)（A）、良（B）、中（c）、可（D）、差（E）五個(gè)等級(jí)．根據(jù)隨機(jī)抽取的學(xué)生中五個(gè)等級(jí)所占比例和人數(shù)分布情況繪制出樣本的扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)分布直方圖．

（1）根據(jù)抽查到的學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)五個(gè)等級(jí)人數(shù)的分布情況，補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)分布直方圖；
（2）根據(jù)調(diào)查，估計(jì)全校1080名參加數(shù)學(xué)考試的學(xué)生中，數(shù)學(xué)成績(jī)（等級(jí)）為優(yōu)、良等級(jí)的考生各有多少人？
（3）該校隨機(jī)抽到數(shù)學(xué)成績(jī)獲得優(yōu)、良等級(jí)的概率是多少？
（4）根據(jù)抽查結(jié)果，請(qǐng)你對(duì)該學(xué)校參加期末考試的數(shù)學(xué)成績(jī)情況發(fā)表自己的看法．

Answer 1

分析：（1）由題意可知：總?cè)藬?shù)為20÷10%=200人，A等級(jí)的人數(shù)為200×15%=30人，B等級(jí)人數(shù)為200×25%=50人；則D等級(jí)占的百分比為40÷200=20%，則C等級(jí)占的百分比為1-20%-25%-15%-10%=30%，C等級(jí)的人數(shù)為200×30%=60人；
（2）優(yōu)等占的百分比為15%，B等級(jí)占的百分比為25%，則優(yōu)等人數(shù)為1080×15%=162（人）；良等人數(shù)為1080×25%=270（人）；
（3）優(yōu)等人數(shù)為162，則概率為

162

1080

=0.15；良等的人數(shù)為270人，則概率為

270

1080

=0.25；
（4）看法：該校數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)等、良等人數(shù)共占40%、E等人數(shù)僅占10%，說明該校期末考試成績(jī)比較好．

解答：解：（1）如圖：


（2）優(yōu)等人數(shù)為1080×15%=162（人），
良等人數(shù)為1080×25%=270（人）；

（3）優(yōu)等人數(shù)為162，則概率為

162

1080

=0.15；良等的人數(shù)為270人，則概率為

270

1080

=0.25；

（4）該校數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)等、良等人數(shù)共占40%、E等人數(shù)僅占10%，說明該校期末考試成績(jī)比較好．（只要合理，均給分）

點(diǎn)評(píng)：利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．部分?jǐn)?shù)目=總體數(shù)目乘以相應(yīng)百分比．