Question

【題目】綜合與探究：

如圖1，一次函數(shù)的圖象與x軸和y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，再將△AOB沿直線CD對(duì)折，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合．直線CD 與x軸交于點(diǎn)C，與AB交于點(diǎn)D

（1）求點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)

（2）求線段OC的長(zhǎng)度

（3）如圖 2，直線 l：y=mx+n，經(jīng)過點(diǎn) A，且平行于直線 CD，已知直線 CD 的函數(shù)關(guān)系式為 ，求 m，n 的值

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）的值分別為:

【解析】

（1）令y=0求出x的值，再令x=0求出y的值，即可求出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）設(shè)OC=x，根據(jù)翻折變換的性質(zhì)用x表示出BC的長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理求解即可；

（3）由兩條直線平行，可直接得到m的值，然后把點(diǎn)A代入，即可求出n的值.

解：對(duì)于一次函數(shù)，

當(dāng)時(shí)，解得：，

當(dāng)時(shí)， ，解得：，

在中，

，

，

設(shè)則，

在中，

∵，

，

，

；

∵直線的函數(shù)解析式為：，

直線平行于直線．

，

∵直線經(jīng)過點(diǎn)，

，

；

∴的值分別為：.