Question

19、將一塊正方形鐵皮的四個(gè)角各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為4cm的小正方形，做成一個(gè)無(wú)蓋的盒子，盒子的容積是400cm³，求原鐵皮的邊長(zhǎng)．

Answer 1

分析：本題可設(shè)原鐵皮的邊長(zhǎng)為xcm，將這塊正方形鐵皮四個(gè)角各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為4cm的小正方形，做成一個(gè)無(wú)蓋的盒子后，盒子的底面積變?yōu)椋▁-2×4）²，其高則為4cm，根據(jù)體積公式可列出方程，然后解方程求出答案即可．

解答：解：設(shè)原鐵皮的邊長(zhǎng)為xcm，
依題意列方程得（x-2×4）²×4=400，
即（x-8）²=100，
所以x-8=±10，
x=8±10．
所以x₁=18，x₂=-2（舍去）．
答：原鐵皮的邊長(zhǎng)為18cm．

點(diǎn)評(píng)：這類題目體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，通常把實(shí)際問題轉(zhuǎn)換為方程求解，但應(yīng)注意考慮解得合理性，即考慮解的取舍．