Question

16、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙M與y軸相切于原點(diǎn)O，平行于x軸的直線交⊙M于P、Q兩點(diǎn)，點(diǎn)P在點(diǎn)Q的右邊，若P點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，2），則Q點(diǎn)的坐標(biāo)是

（-4，2）

．

Answer 1

分析：作MC⊥PQ于C，PD⊥OM于D，連接MP．設(shè)圓的半徑是R，根據(jù)題意，得CM=PD=2，CP=R-1，PM=R，根據(jù)勾股定理列方程即可求解．

解答：
解：作MC⊥PQ于C，PD⊥OM于D，連接MP．
設(shè)圓的半徑是R，根據(jù)題意，得CM=PD=2，CP=R-1，PM=R．
根據(jù)勾股定理，得
CM²+CP²=MP²，
即4+（R-1）²=R²，
解得
R=2.5．
則CP=1.5．
根據(jù)垂徑定理，得
PQ=3．
則Q的坐標(biāo)是（-4，2）．

點(diǎn)評(píng)：此題綜合運(yùn)用了勾股定理和垂徑定理，能夠用一個(gè)未知數(shù)表示直角三角形的有關(guān)邊，列方程求解．