Question

已知一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，4）與點(diǎn)（1，2）．
（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）若一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象還經(jīng)過點(diǎn)（－1，m）與點(diǎn)（3，n），試比較m，n的大小．

Answer 1

（1）y＝－2x＋4；（2）m＞n

試題分析：（1）由一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，4）與點(diǎn)（1，2），根據(jù)待定系數(shù)法求得結(jié)果；
（2）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可判斷.
（1）∵ 一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，4）與點(diǎn)（1，2），
∴      解得
∴ 所求一次函數(shù)的解析式為y＝－2x＋4；   
（2）∵ k＝－2＜0，
∴ 函數(shù)y隨自變量x的增大而減�。�
對(duì)于一次函數(shù)的解析式為y＝－2x＋4圖象上的兩點(diǎn)（－1，m）與（3，n），
∵ －1＜3，
∴ m＞n．     
點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握一次函數(shù)：當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小.