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          （1）證明：∵，     
              
          ∴．    …………………………………………（2分）
              
          ∵，      …………………………………………（1分）
              
          ∴∽．……………………………………… （1分）
              
          ∴． ……………………………………………（1分）
              
                                      
                 （2）   ∵，
              
          又∵，
              
            ∴．………………………………………………（1分）
              
          ∴．       ………………………………………………（1分）
              
          又∵，
              
          ∴四邊形是平行四邊形  ………………………………………（1分）
              
          ∵，
              
          ∴．       ……………………………………………（1分）
              
          ∵平分，
              
          ∴．            …………………………………………（1分）
              
          ∴．
              
          ∴．        ……………………………………………（1分）
              
          ∴四邊形是菱形．   ……………………………………………………（1分）
              
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          已知正方形ABCD的邊長為4，E是CD上一個動點，以CE為一條直角邊作等腰直角三角形CEF，連結(jié)BF、BD、FD．
              
          （1）BD與CF的位置關(guān)系是                  ．
              
          （2）①如圖1，當(dāng)CE=4（即點E與點D重合）時，△BDF的面積為           ．
              
          ②如圖2，當(dāng)CE=2（即點E為CD的中點）時，△BDF的面積為           ．
              
          ③如圖3，當(dāng)CE=3時，△BDF的面積為           ．
              
              
             
                 
             
                     
            
               
                                  
              
          （3）如圖4，根據(jù)上述計算的結(jié)果，當(dāng)E是CD上任意一點時，請?zhí)岢瞿銓Α?i>BDF面積與正方形ABCD的面積之間關(guān)系的猜想，并證明你的猜想．
              
              
             
                 
             
                     
            
               
                                  
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          22、如圖，已知：點B，F(xiàn)，C，D在同一直線上，且FB=CD，AB∥ED，AC∥FE，請你根據(jù)上述條件，判斷∠A與∠E的大小關(guān)系，并給出證明．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，AB∥CD，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，求∠E為多少？
          下面是小明同學(xué)的解法，請幫助他完成證明．
          證明：因為∠1=∠ECD=
          1
          2
          ∠ACD （原因：
           
          ）
          又因為∠2=（∠BAE　�。�=
          1
          2
          ∠CAB（原因：
           
          ）
          又因為AB∥CD，
          所以∠CAB+∠ACD=180°（原因：
           
          ）
          所以∠1+∠2=
          1
          2
          （∠CAB+∠ACD）=90°（等量代換）
          又因為∠1+∠2+∠E=180°（原因：
           
          ）
          所以∠E=90°．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          對于正數(shù)x，規(guī)定f（x）=
          x2
          1+x2
          ，
          （1）計算f（2）=
           
          ；f（
          1
          2
          ）=
           
          ；f（2）+f（
          1
          2
          ）=
           
          ；f（3）+f（
          1
          3
          ）=
           
          ；…
          （2）猜想f（x）+f(
          1
          x
          )          =
           
          ，請予以證明．
          （3）現(xiàn)在你會計算f(
          1
          2010
          )          +f（
          1
          2009
          ）+f（
          1
          2008
          ）+f（
          1
          2007
          ）+f（
          1
          2006
          ）+…f（
          1
          3
          ）+f（
          1
          2
          ）+f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2006）+f（2007）+f（2008）+f（2009）+f（2010）的值了嗎，寫出你的計算過程．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=13，AB=5，O是AB上的點，以O(shè)為圓心，OB精英家教網(wǎng)為半徑作⊙O．
          （1）當(dāng)OB=2.5時，⊙O交AC于點D，求CD的長；
          （2）當(dāng)OB=2.4時，AC與⊙O的位置關(guān)系如何？試證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          20、如圖，AE∥BC，AE平分∠CAD，試說明∠B=∠C
          證明：∵AE∥BC
          已知

          ∴∠1=
          ∠B（兩直線平行，同位角相等）

          ∠2=
          ∠C（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）

          又∵AE平分∠CAD
          ∴∠1=∠2
          角平分線的定義

          ∴∠
          B
          =∠
          C
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案