Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)y= （k1＞0，x＞0）、函數(shù)y= （k2＜0，x＜0）的圖象分別經(jīng)過OABC的頂點(diǎn)A、C，點(diǎn)B在y軸正半軸上，AD⊥x軸于點(diǎn)D，CE⊥x軸于點(diǎn)E，若|k1|：|k2|=9：4，則AD：CE的值為（ ）
A.4：9
B.2：3
C.3：2
D.9：4

Answer 1

【答案】D
【解析】解：作AF⊥OB于F，如圖所示：

則∠AFB=∠OEC=∠ADO=90°，AF=OD，CE∥OB，

∴∠OCE=∠BOC，

∵四邊形OABC是平行四邊形，

∴OC=AB，OC∥AB，

∴∠ABF=∠BOC，

∴∠ABF=∠OCE，

在△ABF和△OCE中，

，

∴△ABF≌△OCE（AAS），

∴AF=OE，

∴OD=OE，

∵△AOD的面積= ADOD= k1，△OCE的面積= CEOE= |k2|，|k1|：|k2|=9：4，

∴ = = ．

故選：D．

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解平行四邊形的性質(zhì)的相關(guān)知識，掌握平行四邊形的對邊相等且平行；平行四邊形的對角相等，鄰角互補(bǔ)；平行四邊形的對角線互相平分．