Question

【題目】拋物線y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖所示，根據(jù)圖象回答問題．

（1）直接寫出x滿足什么條件時，y隨x的增大而增大；

（2）直接寫出方程ax2＋bx＋c＝0的根；

（3）直接寫出不等式ax2＋bx＋c＜0 的解集；

（4）若方程ax2＋bx＋c＋k＝1沒有實(shí)數(shù)根，直接寫出k的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）；（2），；（3）；（4）．

【解析】

（1）根據(jù)函數(shù)圖象可知，時，y隨x的增大而增大，進(jìn)行解答即可；

（2）根據(jù)函數(shù)圖象可知，方程的根，即為拋物線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，進(jìn)行解答即可；

（3）根據(jù)函數(shù)圖象可知，不等式ax2＋bx＋c＜0的解集為，進(jìn)行解答即可；

（4）根據(jù)函數(shù)圖象可知，，方程ax2＋bx＋c＋k＝1無實(shí)數(shù)根，進(jìn)行解答即可；

解：（1）觀察圖象可知，當(dāng)時，y隨x的增大而增大；

（2）觀察圖象可知，方程ax2＋bx＋c＝0的根，即為拋物線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，

∴，；

（3）觀察圖象可知：不等式ax2＋bx＋c＜0的解集為；

（4）由圖象可知，，方程ax2＋bx＋c＋k＝1無實(shí)數(shù)根；