Question

我校八年級一班有學生46人，學生的平均身高為1.58米．明明身高為1.59米，但明明說他的身高在全班是中等偏下的，班上有25個同學比他高，20個同學比他矮，下列說法不正確的是

1. A.
   不可能，他的身高已經(jīng)超過平均身高了
2. B.
   可能，因為他的身高可能低于中位數(shù)
3. C.
   可能，因為平均數(shù)會受極端值影響
4. D.
   可能，因為某個同學可能特別矮

Answer 1

A
分析：利用平均數(shù)、中位數(shù)與總體的關系作答．平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)，它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢的一項指標．將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，中位數(shù)代表了這組數(shù)據(jù)值大小的“中點”，不易受極端值影響，但不能充分利用所有數(shù)據(jù)的信息．
解答：A、班上有25個同學比他高，即在平均線以下的同學占少數(shù)，但比小明高的同學的身高比平均身高高，可幅度不大，比小明低的同學的身高比平均身高低的幅度大，故明明的說法是可能的．故本選項錯誤，符合題意；
B、班上有25個同學比他高，20個同學比他矮，他的身高低于中位數(shù)，故明明的說法是可能的．故本選項正確，不符合題意；
C、本選項正確，不符合題意；
D、本選項正確，不符合題意．
故選A．
點評：本題考查了統(tǒng)計量的選擇，解答此題不是直接求平均數(shù)與中位數(shù)，而是利用平均數(shù)與中位數(shù)的概念進行綜合分析，平均數(shù)受極值的影響較大，而中位數(shù)不易受極端值影響．