Question

我校八年級(jí)一班有學(xué)生46人，學(xué)生的平均身高為1.58米．明明身高為1.59米，但明明說他的身高在全班是中等偏下的，班上有25個(gè)同學(xué)比他高，20個(gè)同學(xué)比他矮，下列說法不正確的是（　�。�

A．不可能，他的身高已經(jīng)超過平均身高了

B．可能，因?yàn)樗�的身高可能低于中位�?shù)

C．可能，因?yàn)槠骄鶖?shù)會(huì)受極端值影響

D．可能，因?yàn)槟硞�(gè)同學(xué)可能特別矮

Answer 1

分析：利用平均數(shù)、中位數(shù)與總體的關(guān)系作答．平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢的一項(xiàng)指標(biāo)．將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到�。┑捻樞蚺帕校�如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，中位數(shù)代表了這組數(shù)據(jù)值大小的“中點(diǎn)”，不易受極端值影響，但不能充分利用所有數(shù)據(jù)的信息．

解答：解：A、班上有25個(gè)同學(xué)比他高，即在平均線以下的同學(xué)占少數(shù)，但比小明高的同學(xué)的身高比平均身高高，可幅度不大，比小明低的同學(xué)的身高比平均身高低的幅度大，故明明的說法是可能的．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；
B、班上有25個(gè)同學(xué)比他高，20個(gè)同學(xué)比他矮，他的身高低于中位數(shù)，故明明的說法是可能的．故本選項(xiàng)正確，不符合題意；
C、本選項(xiàng)正確，不符合題意；
D、本選項(xiàng)正確，不符合題意．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了統(tǒng)計(jì)量的選擇，解答此題不是直接求平均數(shù)與中位數(shù)，而是利用平均數(shù)與中位數(shù)的概念進(jìn)行綜合分析，平均數(shù)受極值的影響較大，而中位數(shù)不易受極端值影響．