Question

【題目】已知函數(shù)y=（k﹣3）x2+2x+1的圖象與x軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍為 ．

Answer 1

【答案】k≤4．

【解析】

試題分析：分為兩種情況：①當(dāng)k﹣3≠0時(shí)，（k﹣3）x2+2x+1=0，求出△=b2﹣4ac=﹣4k+16≥0的解集即可；②當(dāng)k﹣3=0時(shí)，得到一次函數(shù)y=2x+1，與X軸有交點(diǎn)；即可得到答案．

解：①當(dāng)k﹣3≠0時(shí)，（k﹣3）x2+2x+1=0，

△=b2﹣4ac=22﹣4（k﹣3）×1=﹣4k+16≥0，

k≤4；

②當(dāng)k﹣3=0時(shí)，y=2x+1，與x軸有交點(diǎn)；

故k的取值范圍是k≤4，

故答案為：k≤4．