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				已知a是方程x2-5x+1=0的一個根，則a4+a-4的個位數(shù)字為
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：將a4+a-4化為a4+
          1
          a4
          ，再將a4+
          1
          a4
          配方為完全平方式，再通分，然后將x2-5x+1=0變形為x2+1=5x，再代入完全平方式求值．
          解答：解：∵a4+
          1
          a4
          =（a2+
          1
          a2
          ）2-2=[（
          a2+1
          a
          ）2-2]2-2①，
          又∵x2+1=5x，于是x2+1=5x②，
          將②代入①得，
          原式=[（
          5x
          x
          ）2-2]2-2=527，個位數(shù)字為7．
          故答案為7．
          點評：此題將配方法和代數(shù)式求值結(jié)合起來，同時需要利用整體思想簡化計算．此題難點在于將a4看做（a2）2．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				題型：
			
          

						
          22、已知α、β是方程x2+x-1=0的兩個實根，則α4-3β=
          5
          ．
          

			
          

			
          
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          8、已知a是方程x2-2x-1=0的一個根，那么代數(shù)式2a2-4a+5的值為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知m是方程x2+x-1=0的一個根，則代數(shù)式m2+m+2013=
          2014
          2014
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知α，β是方程x2-3x-5=0的兩根，不解方程，求下列代數(shù)式的值：
          （1）
          1
          α
          +
          1
          β
          ；
          （2）α2+β2；
          （3）α-β．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知m是方程x2-2x-2=0的一個根，那么代數(shù)式2m2-4m=
          4
          4
          ．
          

			
          

			
          
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