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          如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A，B兩點的坐標(biāo)分別為A（-2，0），B（8，0），以AB為直徑的半圓P與y軸交于點M，以AB為一邊作正方形ABCD。
          

          （1）求C，M兩點的坐標(biāo)；
          （2）試判斷直線CM與半圓P的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論。
          （3）在x軸上是否存在一點Q，使得△QMC的周長最小？若存在，求出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          


          
解：（1）聯(lián)結(jié)PM，因A、B、M均在半圓P上，且AB=10，
          ∴PM=PA=PB=5，
          ∴OP=OB-PB=3，
          在Rt△POM中，由勾股定理得：OM=，
          M的坐標(biāo)為（0，4），
          ∵正方形ABCD，
          ∴矩形OBCE，AB=CB=10，
          ∴CE=OB=8，
          ∴C的坐標(biāo)為（8，10）；
          （2）直線CM是半圓P的切線；
          聯(lián)結(jié)CM，CP，
          由（1）可知，BM=OB-OM=10-4=6，
          在Rt△CEM中，CM=，
          ∵BC=10，
          ∴BC=CM，
          ∵BP=PM，CP=CP，
          ∴△CMP≌△CBP，
          ∴∠CMP=∠CBP=90°，
          ∴直線CM是半圓P的切線；
          （3）存在；
          作M關(guān)于x軸的對稱點M1（0，-4），
          聯(lián)結(jié)M1C，與x軸交于點Q，Q為所求，
          可求得M1C的解析式為：，
          當(dāng)y=0時，x=，
          ∴點Q的坐標(biāo)為（，0）。          		

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點P為x軸上的一個動點，但是點P不與點0、點A重合．連接CP，D點是線段AB上一點，連接PD．
          （1）求點B的坐標(biāo)；
          （2）當(dāng)∠CPD=∠OAB，且
          BD
          AB
          =
          5
          8
          ，求這時點P的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•渝北區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)xoy中，以坐標(biāo)原點O為圓心，3為半徑畫圓，從此圓內(nèi)（包括邊界）的所有整數(shù)點（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)）中任意選取一個點，其橫、縱坐標(biāo)之和為0的概率是
          5
          29
          5
          29
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在平面直角坐標(biāo)中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點坐標(biāo)為（4，0），D點坐標(biāo)為（0，3），則AC長為
          5
          5
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在平面直角坐標(biāo)xOy中，已知點A（-5，0），P是反比例函數(shù)y=
          k
          x
          圖象上一點，PA=OA，S△PAO=10，則反比例函數(shù)y=
          k
          x
          的解析式為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，動點P從點O出發(fā)，在梯形OABC的邊上運(yùn)動，路徑為O→A→B→C，到達(dá)點C時停止．作直線CP．
          （1）求梯形OABC的面積；
          （2）當(dāng)直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時，求直線CP的解析式；
          （3）當(dāng)△OCP是等腰三角形時，請寫出點P的坐標(biāo)（不要求過程，只需寫出結(jié)果）．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案