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        1. (1)若a、b為實數(shù),且b=
          a2-4
          +
          4-a2
          a+2
          -10
          ,求a+b的立方根.
          (2)我們在學習“實數(shù)”時,畫了這樣一個圖,即以數(shù)軸上的單位長為“1”的線段作一個正方形,然后以原點O為圓心,正方形的對角線長為半徑畫弧交數(shù)軸于點A,請根據(jù)圖形回答下列問題:
          ①線段OA的長度是
          2
          2

          ②這種研究和解決問題的方式,體現(xiàn)了
          A
          A
          的數(shù)學思想方法.
          (將下列符合的選項序號填在橫線上)
          A.數(shù)形結合   B.歸納    C.換元    D.消元.
          分析:(1)由題意得a2-4≥0,4-a2≥0,故a2-4=0,又a+2≠0,可求出a的值,繼而得出b的值,將a和b的值代入a+b,再根據(jù)立方根的概念求解即可;
          (2)①首先根據(jù)勾股定理求出線段OB的長度,然后結合數(shù)軸的知識即可求解;
          ②根據(jù)所學的數(shù)學思想方法并結合題意即可求解.
          解答:解:(1)∵a2-4≥0,4-a2≥0,
          ∴a2-4=0,
          又a+2≠0,
          ∴a=2;
          b=-10,
          ∴a+b=-8,
          故a+b的立方根為:-2.
          (2)①∵OB2=12+12=2,
          ∴OB=
          2
          ,
          ∴OA=OB=
          2
          ;
          ②A.?
          故答案為:①
          2
          ;②A.
          點評:本題主要考查了勾股定理及實數(shù)與數(shù)軸之間的定義關系,此題綜合性較強,不僅要結合圖形,還需要熟悉平方根的定義.也要求學生了解數(shù)形結合的數(shù)學思想.
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          若x,y為實數(shù),且|x+2|+
          y-3
          =0
          ,則(x+y)2010的值為
           

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          若a、b為實數(shù),且滿足(a-1)2+
          b-2
          =0
          ,則
          1
          ab
          +
          1
          (a+1)(b+1)
          +
          1
          (a+2)(b+2)
          +
          +
          1
          (a+2008)(b+2008)
          =( 。
          A、
          2006
          2007
          B、
          2007
          2008
          C、
          2008
          2009
          D、
          2009
          2010

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          若a,b為實數(shù),且b=
          a-3
          +
          3-a
          +4,則
          (a-5)2
          +
          (b-2)2
          的結果為( 。

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          若a、b為實數(shù),則下面說法正確的是( 。

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          若x、y為實數(shù),且
          x-9
          +|y-2|=0
          ,求y
          x
          的值.

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