Question

若a、b為實(shí)數(shù)，則下面說法正確的是（　�。�

A．a(chǎn)為無理數(shù)，a²一定是有理數(shù)

B．有理數(shù)與無理數(shù)的積一定是無理數(shù)

C．無理數(shù)與無理數(shù)的和一定還是無理數(shù)

D．若a為無理數(shù)，且（a+1）（b+1）=0，則b=-1

Answer 1

分析：A、a為無理數(shù)，a²不一定是有理數(shù)，舉例說明；
B、有理數(shù)與無理數(shù)的積不一定是無理數(shù)，舉例說明；
C、無理數(shù)與無理數(shù)的和不一定還是無理數(shù)，舉例說明；
D、利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個(gè)為0求出b的值，即可做出判斷．

解答：解：A、a為無理數(shù)，a²不一定是有理數(shù)，例如π是無理數(shù)，π²也是無理數(shù)，錯(cuò)誤；
B、有理數(shù)與無理數(shù)的積不一定是無理數(shù)，例如：0×

2

=0，錯(cuò)誤；
C、無理數(shù)與無理數(shù)的和不一定還是無理數(shù)，例如：

2

+（-

2

）=0，錯(cuò)誤；
D、若a為無理數(shù)，且（a+1）（b+1）=0，得到a+1≠0，b+1=0，解得：b=-1，正確，
故選D．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．