【題目】如圖,已知AB∥CD,直線EF分別交AB,CD于點E,F,EP平分∠BEF,FP平分∠DFE.試說明:△PEF是直角三角形.
【答案】△PEF是直角三角形
【解析】試題分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)，由AB∥CD得到∠BEF＋∠DFE ＝180°，再根據(jù)角平分線定義得∠PEF＋∠PFE＝
(∠BEF＋∠DFE)，然后計算出∠P＝90°，根據(jù)直角三角形的定義即可得到△EPF是直角三角形．
試題解析：
證明：因為AB∥CD，
所以∠BEF＋∠DFE＝180°．
又因為EP平分∠BEF，FP平分∠DFE，
所以∠PEF＝
∠BEF，∠PFE＝
∠DFE．
所以∠PEF＋∠PFE＝
(∠BEF＋∠DFE)＝90°．
又因為∠PEF＋∠PFE＋∠P＝180°，
所以∠P＝90°．
所以△PEF是直角三角形．
智趣寒假作業(yè)云南科技出版社系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，P是射線AB上的一個動點，以點P為圓心，PA為半徑的⊙P與射線AC的另一個交點為D，直線PD交直線BC于點E．
（1）若點D是AC的中點，求⊙P的半徑AP的長；
（2）若AP=2，求CE的長；
（3）設(shè)線段BE的中點為Q，射線PQ與⊙P相交于點I，點P在運動的過程中，當(dāng)點D、C、 I、P構(gòu)成一個平行四邊形時，請直接寫出所有AP的長。
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】等邊△ABC中，點E在AB上，點D在CA的延長線上，且ED=EC．試探索以下問題：
（1）如圖1，當(dāng)E為AB中點時，試確定線段AD與BE的大小關(guān)系，請你直接寫出結(jié)論：AD BE；
（2）如圖2，若點E為線段AB上任意一點，（1）中結(jié)論是否成立，若成立，請證明結(jié)論，若不成立，請說明理由。
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】一個多邊形的一個外角為α，且該多邊形的內(nèi)角和與α的和等于840°，則這個多邊形的邊數(shù)為_____，α=_____度．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為建設(shè)秀美龍江，某學(xué)校組織師生參加一年一度的植樹綠化工作，準(zhǔn)備租用7輛客車，現(xiàn)有甲、乙兩種客車，它們的載客量和租金如下表，設(shè)租用甲種客車x輛，租車總費用為y元，
甲種客車 | 乙種客車 | |
載客量/(人/輛) | 60 | 40 |
租金/(元/輛) | 360 | 300 |
（1）求出y（單位：元）與x（單位：輛）之間的函數(shù)關(guān)系式。
（2）若該校共有350名師生前往參加勞動，共有多少種租車方案？
（3）帶隊老師從學(xué)校預(yù)支租車費用2400元，試問預(yù)支的租車費用是否可有結(jié)余？若有結(jié)余，最多可結(jié)余多少元。
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知： 
，求作
的平分線；根據(jù)第16題圖所示，填寫作法：
①_________________________________________________________________.
② _________________________________________________________________.
③ _________________________________________________________________.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖：在平面直角坐標(biāo)系中,直線AB與x軸、y軸分別交于B、A兩點，若OA、OB的長分別是方程若x-7mx+48=0的兩根且OB＞OA,AB=10.AC平分∠BAO交x軸于點C.
（1）求A、B兩點的坐標(biāo).
（2）直線AC的解析式．
（3）直線AC上是否存在點P,使A、B、P三點構(gòu)成的三角形為直角三角形？若存在,請直接寫出P 點坐標(biāo)；若不存在,請說明理由.
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