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          【題目】已知拋物線y=ax2-bx+3的對稱軸是直線x=-1
          （1）求證：2a+b=0；
          （2）若關(guān)于x的方程ax2-bx-8=0的一個根是4，求方程的另一個根．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）證明見解析；（2）方程的另一個根為x=-6．
          【解析】
          （1）直接利用對稱軸公式代入求出即可；
          （2）根據(jù)（1）中所求，再將x=4代入方程求出a，b的值，進(jìn)而解方程得出即可．
          （1）證明：∵拋物線y=ax2-bx+3的對稱軸是直線x=-1，
          ∴-=-1，
          ∴b=-2a，
          ∴2a+b=0；
          （2）解：把b=-2a代入方程ax2-bx-8=0得：ax2+2ax-8=0，
          把x=4代入方程ax2+2ax-8=0得：16a+8a-8=0，
          a=，
          即方程為x2+x-8=0，
          解得：x=-6，x=4，
          即方程的另一個根為x=-6．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，AC=BC=2，D是BC的中點，過A，C，D三點的⊙O與AB邊相切于點A，則⊙O的半徑為( )
          A.B.C.1D.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知：直線交x軸于點A，交y軸于點B，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A、B、C（1，0）三點．
          （1）求拋物線的解析式；
          （2）若點D的坐標(biāo)為（-1，0），在直線上有一點P,使ΔABO與ΔADP相似，求出點P的坐標(biāo)；
          （3）在（2）的條件下，在x軸下方的拋物線上，是否存在點E，使ΔADE的面積等于四邊形APCE的面積？如果存在，請求出點E的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+4的圖象與x軸交于兩點A、B，與y軸交于點C，且A(1，0)、B(4，0)．
          (1)求此二次函數(shù)的表達(dá)式；
          (2)如圖1，拋物線的對稱軸m與x軸交于點E，CD⊥m，垂足為D，點F(，0)，動點N在線段DE上運動，連接CF、CN、FN，若以點C、D、N為頂點的三角形與△FEN相似，求點N的坐標(biāo)；
          (3)如圖2，點M在拋物線上，且點M的橫坐標(biāo)是1，點P為拋物線上一動點，若∠PMA=45°，求點P的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某中學(xué)為了解學(xué)生對新聞、體育、娛樂、動畫四類電視節(jié)目的喜愛情況，進(jìn)行了統(tǒng)計調(diào)查隨機(jī)調(diào)查了某班所有同學(xué)最喜歡的節(jié)目每名學(xué)生必選且只能選擇四類節(jié)目中的一類并將調(diào)查結(jié)果繪成如下不完整的統(tǒng)計圖根據(jù)兩圖提供的信息，回答下列問題：
          最喜歡娛樂類節(jié)目的有______人，圖中______；
          請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；
          根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，若該校有1800名學(xué)生，請你估計該校有多少名學(xué)生最喜歡娛樂類節(jié)目；
          在全班同學(xué)中，有甲、乙、丙、丁等同學(xué)最喜歡體育類節(jié)目，班主任打算從甲、乙、丙、丁4名同學(xué)中選取2人參加學(xué)校組織的體育知識競賽，請用列表法或樹狀圖求同時選中甲、乙兩同學(xué)的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，點O是等邊三角形ABC內(nèi)的一點，∠AOB=130°，∠BOC=α．將△BOC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到△ADC，連接OD．
          （1）判斷△COD的形狀，并加以說明理由．
          （2）若AD=1，OC=，OA=時，求α的度數(shù)．
          （3）探究：當(dāng)α為多少度時，△AOD是等腰三角形？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A、B分別在x軸、y軸的正半軸上，OA=4，AB=5，點D在反比例函數(shù)（k>0）的圖象上，，點P在y軸負(fù)半軸上，OP=7.
          （1）求點B的坐標(biāo)和線段PB的長；
          （2）當(dāng)時，求反比例函數(shù)的解析式。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖①，點F從菱形ABCD的頂點A出發(fā)，沿A→D→B以1cm/s的速度勻速運動到點B.圖②是點F運動時，△FBC的面積y（cm）隨時間x（s）變化的關(guān)系圖象，則a的值是__
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知AO為Rt△ABC的角平分線，∠ACB＝90°，以O為圓心，OC為半徑的圓分別交AO，BC于點D，E，連接ED并延長交AC于點F．
          （1）求證：AB是⊙O的切線；
          （2）當(dāng)時，求的值；
          （3）在（2）的條件下，若⊙O的半徑為4，求的值．
          

			
          

			
          
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