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        1. 【題目】已知拋物線y=ax2-bx+3的對稱軸是直線x=-1

          (1)求證:2a+b=0;

          (2)若關(guān)于x的方程ax2-bx-8=0的一個(gè)根是4,求方程的另一個(gè)根.

          【答案】(1)證明見解析;(2)方程的另一個(gè)根為x=-6.

          【解析】

          (1)直接利用對稱軸公式代入求出即可;
          (2)根據(jù)(1)中所求,再將x=4代入方程求出a,b的值,進(jìn)而解方程得出即可.

          1)證明:∵拋物線y=ax2-bx+3的對稱軸是直線x=-1,

          -=-1,

          b=-2a,

          2a+b=0

          2)解:把b=-2a代入方程ax2-bx-8=0得:ax2+2ax-8=0,

          x=4代入方程ax2+2ax-8=0得:16a+8a-8=0,

          a=

          即方程為x2+x-8=0,

          解得:x=-6,x=4

          即方程的另一個(gè)根為x=-6

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在△ABC中,AC=BC=2,DBC的中點(diǎn),過AC,D三點(diǎn)的⊙OAB邊相切于點(diǎn)A,則⊙O的半徑為( )

          A.B.C.1D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知:直線x軸于點(diǎn)A,交y軸于點(diǎn)B,拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A、B、C1,0)三點(diǎn).

          1)求拋物線的解析式;

          2)若點(diǎn)D的坐標(biāo)為(-1,0),在直線上有一點(diǎn)P,使ΔABOΔADP相似,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);

          3)在(2)的條件下,在x軸下方的拋物線上,是否存在點(diǎn)E,使ΔADE的面積等于四邊形APCE的面積?如果存在,請求出點(diǎn)E的坐標(biāo);如果不存在,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+4的圖象與x軸交于兩點(diǎn)AB,與y軸交于點(diǎn)C,且A(1,0)、B(40)

          (1)求此二次函數(shù)的表達(dá)式;

          (2)如圖1,拋物線的對稱軸mx軸交于點(diǎn)E,CDm,垂足為D,點(diǎn)F(,0),動點(diǎn)N在線段DE上運(yùn)動,連接CF、CNFN,若以點(diǎn)CD、N為頂點(diǎn)的三角形與△FEN相似,求點(diǎn)N的坐標(biāo);

          (3)如圖2,點(diǎn)M在拋物線上,且點(diǎn)M的橫坐標(biāo)是1,點(diǎn)P為拋物線上一動點(diǎn),若∠PMA=45°,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某中學(xué)為了解學(xué)生對新聞、體育、娛樂、動畫四類電視節(jié)目的喜愛情況,進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)調(diào)查隨機(jī)調(diào)查了某班所有同學(xué)最喜歡的節(jié)目每名學(xué)生必選且只能選擇四類節(jié)目中的一類并將調(diào)查結(jié)果繪成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)兩圖提供的信息,回答下列問題:

          最喜歡娛樂類節(jié)目的有______人,圖中______;

          請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

          根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果,若該校有1800名學(xué)生,請你估計(jì)該校有多少名學(xué)生最喜歡娛樂類節(jié)目;

          在全班同學(xué)中,有甲、乙、丙、丁等同學(xué)最喜歡體育類節(jié)目,班主任打算從甲、乙、丙、丁4名同學(xué)中選取2人參加學(xué)校組織的體育知識競賽,請用列表法或樹狀圖求同時(shí)選中甲、乙兩同學(xué)的概率.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,點(diǎn)O是等邊三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn),∠AOB=130°,BOC=α.將△BOC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得到△ADC,連接OD.

          (1)判斷△COD的形狀,并加以說明理由.

          (2)若AD=1,OC=,OA=時(shí),求α的度數(shù).

          (3)探究:當(dāng)α為多少度時(shí),△AOD是等腰三角形?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸的正半軸上,OA=4,AB=5,點(diǎn)D在反比例函數(shù)k>0)的圖象上,,點(diǎn)Py軸負(fù)半軸上,OP=7.

          (1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)和線段PB的長;

          (2)當(dāng)時(shí),求反比例函數(shù)的解析式。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖①,點(diǎn)F從菱形ABCD的頂點(diǎn)A出發(fā),沿ADB1cm/s的速度勻速運(yùn)動到點(diǎn)B.圖②是點(diǎn)F運(yùn)動時(shí),△FBC的面積ycm)隨時(shí)間xs)變化的關(guān)系圖象,則a的值是__

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知AORtABC的角平分線,∠ACB90°,以O為圓心,OC為半徑的圓分別交AO,BC于點(diǎn)DE,連接ED并延長交AC于點(diǎn)F

          1)求證:AB是⊙O的切線;

          2)當(dāng)時(shí),求的值;

          3)在(2)的條件下,若⊙O的半徑為4,求的值.

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