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          【題目】如圖，C地在B地的正東方向，因有大山阻隔，由B地到C地需繞行A地，已知A地位于B地北偏東53°方向，距離B地516千米，C地位于A地南偏東45°方向．現(xiàn)打算打通穿山隧道，建成兩地直達(dá)高鐵，求建成高鐵后從B地前往C地的路程．（結(jié)果精確到1千米）（參考數(shù)據(jù)：sin53°＝，cos53°＝，tan53°＝）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】建成高鐵后從B地前往C地的路程約為722千米．
          【解析】
          作AD⊥BC于D，分別根據(jù)正弦、余弦的定義求出BD、AD，再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出CD的長，最后計(jì)算即可.
          解：如圖：作AD⊥BC于D，
          在Rt△ADB中，cos∠DAB＝ ，sin∠DAB＝，
          ∴AD＝ABcos∠DAB＝516×＝309.6，BD＝ABsin∠DAB＝516×＝412.8，
          在Rt△ADC中，∠DAC＝45°，
          ∴CD＝AD＝309.6，
          ∴BC＝BD+CD≈722，
          答：建成高鐵后從B地前往C地的路程約為722千米．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將一塊含有45°角的直角三角板如圖放置，直角頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，0），頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2），頂點(diǎn)B恰好落在第一象限的雙曲線上，現(xiàn)將直角三角板沿x軸正方向平移，當(dāng)頂點(diǎn)A恰好落在該雙曲線上時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，則此時(shí)點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)C′的坐標(biāo)為（　�。�
          A.（，0）B.（2，0）C.（，0）D.（3，0）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中，∠ABC＝120°，線段AC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段CD，連接BD．
          （1）如圖1，若AB＝BC，求證：BD平分∠ABC；
          （2）如圖2，若AB＝2BC，
          ①求的值；
          ②連接AD，當(dāng)S△ABC＝時(shí)，直接寫出四邊形ABCD的面積為　 　．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，且BA=9，AC=12，點(diǎn)D是斜邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)D分別作DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，點(diǎn)G為四邊形DEAF對角線交點(diǎn)，則線段GF的最小值為_______.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】小明同學(xué)解一元二次方程x2﹣6x﹣1＝0的過程如圖所示．
          解：x2﹣6x＝1 …①
          x2﹣6x+9＝1 …②
          （x﹣3）2＝1 …③
          x﹣3＝±1 …④
          x1＝4，x2＝2 …⑤
          （1）小明解方程的方法是　 　．
          （A）直接開平方法 （B）因式分解法 （C）配方法 （D）公式法
          他的求解過程從第　 　步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤．
          （2）解這個(gè)方程．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）形狀如圖，下列結(jié)論：①b＞0；②a﹣b+c＝0；③當(dāng)x＜﹣1或x＞3時(shí)，y＞0；④一元二次方程ax2+bx+c+1＝0（a≠0）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．正確的有（　�。�
          A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，矩形中，，，點(diǎn)在上，.動(dòng)點(diǎn)、分別從點(diǎn)、同時(shí)出發(fā)，沿射線、線段向點(diǎn)的方向運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)可運(yùn)動(dòng)到的延長線上），當(dāng)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，、兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).聯(lián)結(jié)、、，過三邊的中點(diǎn)作.設(shè)動(dòng)點(diǎn)、的速度都是1個(gè)單位/秒，、運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒.試解答下列問題：
          （1）說明；
          （2）設(shè)，試問為何值時(shí)，為直角三角形？
          （3）試用含的代數(shù)式表示，并求當(dāng)為何值時(shí)，最小？求此時(shí)的值.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，在△ABC中，AC＝nAB，∠CAB＝α，點(diǎn)E，F分別在AB，AC上且EF∥BC，把△AEF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置．連接CF，BE．
          （1）求證：∠ACF＝∠ABE；
          （2）若點(diǎn)M，N分別是EF，BC的中點(diǎn)，當(dāng)α＝90°時(shí)，求證：BE2+CF2＝4MN2；
          （3）如圖3，點(diǎn)M，N分別在EF，BC上且＝＝，若n＝，α＝135°，BE＝，直接寫出MN的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（﹣4，﹣2），B（﹣2，﹣2），C（﹣1，0）．
          （1）將△ABC向右平移5個(gè)單位長度，畫出平移后的△A1B1C1；
          （2）將△ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后的△A2B2C，并直接寫出點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的路徑長；
          （3）請直接寫出△B1C1B2的外心的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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