Question

解下列不等式，并它們的解集分別在數(shù)軸上表示出來(lái)：
（1）7-x≥3；                      
（2）

x+4

2

＞-

2x+1

3

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)不等式的性質(zhì)：先移項(xiàng)，再合并同類(lèi)項(xiàng)，最后系數(shù)化1，然后把解集表示在數(shù)軸上．
（2）運(yùn)用去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)和系數(shù)化為1的方法解不等式，然后把解集表示在數(shù)軸上．

解答：解：（1）移項(xiàng)得：-x≥3-7，
合并同類(lèi)項(xiàng)得：-x≥-4，
系數(shù)化為1得：x≤4．
這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示：

（2）將原不等式去分母得，3（x+4）＞-2（2x+1），
去括號(hào)得：3x+12＞-4x-2，
移項(xiàng)得：4x+3x＞-2-12，
合并同類(lèi)項(xiàng)得：7x＞-14，
系數(shù)化為1得：x＞-2．
這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示：

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解簡(jiǎn)單不等式的能力，解答這類(lèi)題學(xué)生往往在解題時(shí)不注意移項(xiàng)要改變符號(hào)這一點(diǎn)而出錯(cuò)．解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)：
（1）不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號(hào)的方向不變；
（2）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變；
（3）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變．