Question

【題目】一輛汽車(chē)和一輛摩托車(chē)分別從，兩地去同一城市，它們離地的路程隨時(shí)間變化的圖象如圖所示，根據(jù)圖象中的信息解答以下問(wèn)題：

（1），兩地相距______；

（2）分別求出摩托車(chē)和汽車(chē)的行駛速度；

（3）若兩圖象的交點(diǎn)為，求點(diǎn)的坐標(biāo)，并指出點(diǎn)的實(shí)際意義.

Answer 1

【答案】（1）20；（2），； （3）即，的實(shí)際意義為出發(fā)1小時(shí)后汽車(chē)和摩托車(chē)在距離地的地點(diǎn)相遇.（或距離地）.

【解析】

（1）因?yàn)槠��?chē)和摩托車(chē)分別從A，B兩地去同一城市，從y軸上可看出A，B兩地相距20km；

（2）根據(jù)圖象可知，摩托車(chē)4小時(shí)行駛160千米，汽車(chē)3小時(shí)行駛180千米，利用速度＝路程÷時(shí)間即可分別求出摩托車(chē)和汽車(chē)的行駛速度；

（3）分別求出摩托車(chē)和汽車(chē)離A地的路程y（km）隨時(shí)間x（h）變化的函數(shù)解析式，再將它們聯(lián)立組成方程組，解方程組得到點(diǎn)P的坐標(biāo)，然后指出點(diǎn)P的實(shí)際意義．

解：（1）由圖象可知，A，B兩地相距20km．

故填：20；

（2）根據(jù)圖像汽車(chē)的速度為

摩托車(chē)的速度為

（3）設(shè)汽車(chē)行駛圖像對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)的表達(dá)式為.根據(jù)題意，把已知的兩點(diǎn)

坐標(biāo)和代入，

解得，.

這個(gè)一次函數(shù)表達(dá)式為

同理解得摩托車(chē)對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)的表達(dá)式為

由題意解方程組

得，

即，的實(shí)際意義為出發(fā)1小時(shí)后汽車(chē)和摩托車(chē)在距離地的地點(diǎn)相遇.（或距離地）