Question

梯形ABCD如圖所示，AB、CD分別為梯形上下底，已知陰影部分總面積為5平方厘米，△AOB的面積是0.625平方厘米．則梯形ABCD的面積是

 

平方厘米．

Answer 1

分析：易證△AOB∽△COD，根據(jù)圖形的面積即可求得兩個(gè)三角形的相似比，即可求得△COD的面積，進(jìn)而求得梯形的面積．

解答：解：∵△OAD與△OBC的面積相等，陰影部分總面積為5平方厘米．
∴△OBC的面積是2.5平方厘米．
∵△AOB的面積=

1

2

AB•OM
△ABC的面積=

1

2

AB•MN=3.125平方厘米．
∴

OM

MN

=

0.625

3.125

=

1

5

∴

OM

ON

=

1

4

∵AB∥CD
∴△AOB∽△COD，相似比是

1

4

，則面積的比是

1

16

．
∴△COD的面積=16×△AOB的面積=16×0.625=10平方厘米．
∴梯形ABCD的面積=10+0.625+5=15.625平方厘米．
故答案是：15.625．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了梯形的面積的計(jì)算，正確求得△AOB和△COD的相似比是解決本題的關(guān)鍵．