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          已知a+
          1
          a
          =4          ，則分式
          a4-2a2+1
          a2
          的值是
          12
          12
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)知a+
          1
          a
          =4          ，得出a2+
          1
          a2
          的值，然后再把分式
          a4-2a2+1
          a2
          化為a2-2+
          1
          a2
          的形式，然后代值計(jì)算即可．
          解答：解：∵a+
          1
          a
          =4，
          ∴a2+
          1
          a2
          =16-2=14，
          則分式
          a4-2a2+1
          a2
          =
          a2(a2-2)+1
          a2
          =a2-2+
          1
          a2
          =a2+
          1
          a2
          -2=14-2=12，
          故答案為12．
          點(diǎn)評：本題考查了分式的化簡求值以及配方法的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是先把分式化簡，化為最簡后再代值計(jì)算，主要考查了整體代入的思想．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				題型：
			
          

						
          已知a+
          1
          a
          =3          ，則a2+
          1
          a2
          的值是（　　）
          
                
          A、1B、7C、9D、11
          

			
          

			
          
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          已知
          		a
          -
          1
          		a
          =
          		5
          ，則a-
          1
          a
          =
           
          ．
          

			
          

			
          
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          已知a+
          1
          a
          =3，則a2+
          1
          a2
          的值是
          7
          7
          ；已知（a+b）2=0，（a-b）2=4，則ab=
          -1
          -1
          ．
          

			
          

			
          
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          已知a+
          1
          a
          =4，則a2+
          1
          a2
          =
          14
          14
          ．
          

			
          

			
          
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          已知a+
          1
          a
          =1          ，則代數(shù)式(a+
          1
          a
          )2012+a+
          1
          a
          -5          的值是
          -3
          -3
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案