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          已知a+
          1
          a
          =4，則a2+
          1
          a2
          =
          14
          14
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：把a(bǔ)+
          1
          a
          =4兩邊平方得到（a+
          1
          a
          ）2=16，然后根據(jù)完全平方公式展開即可得到a2+
          1
          a2
          的值．
          解答：解：∵a+
          1
          a
          =4，
          ∴（a+
          1
          a
          ）2=16，
          ∴a2+2+
          1
          a2
          =16，
          ∴a2+
          1
          a2
          =14．
          故答案為14．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．也考查了倒數(shù)的性質(zhì)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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          已知a+
          1
          a
          =3          ，則a2+
          1
          a2
          的值是（　�。�
          
                
          A、1B、7C、9D、11
          

			
          

			
          
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          已知
          		a
          -
          1
          		a
          =
          		5
          ，則a-
          1
          a
          =
           
          ．
          

			
          

			
          
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          已知a+
          1
          a
          =3，則a2+
          1
          a2
          的值是
          7
          7
          ；已知（a+b）2=0，（a-b）2=4，則ab=
          -1
          -1
          ．
          

			
          

			
          
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          已知a+
          1
          a
          =1          ，則代數(shù)式(a+
          1
          a
          )2012+a+
          1
          a
          -5          的值是
          -3
          -3
          ．
          

			
          

			
          
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