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        1. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中,有一拋物線y=x2-2x-3,現(xiàn)將背面完全相同,正面分別標(biāo)有數(shù)1、3、4、-1、-5的5張卡片洗勻后,背面朝上,從中任取兩張,將該卡片上的a數(shù)分別作為點(diǎn)P的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo),則點(diǎn)P在第一象限且位于上述拋物線對稱軸右側(cè)的概率為
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          分析:首先根據(jù)題意列出表格,然后根據(jù)表格即可求得所有等可能的情況,又由拋物線y=x2-2x-3的對稱軸為x=1,則可求得滿足在第一象限且位于上述拋物線對稱軸右側(cè)的點(diǎn)P,然后利用概率公式即可求得答案.
          解答:解:列表得:
          (1,-5) (3,-5) (4,-5) (-1,-5) -
          (1,-1) (3,-1) (4,-1) - (-5,-1)
          (1,4) (3,4) - (-1,4) (-5,4)
          (1,3) - (4,3) (-1,3) (-5,3)
          - (3,1) (4,1) (-1,1) (-5,1)
          ∴共有20種等可能的結(jié)果,
          ∵y=x2-2x-3=(x-1)2-4,
          ∴拋物線y=x2-2x-3的對稱軸為:x=1,
          ∴點(diǎn)P在第一象限且位于上述拋物線對稱軸右側(cè)的有:(3,1),(3,4),(4,1),(4,3),
          ∴點(diǎn)P在第一象限且位于上述拋物線對稱軸右側(cè)的概率為:
          4
          20
          =
          1
          5

          故答案為:
          1
          5
          點(diǎn)評:此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率與二次函數(shù)的性質(zhì).注意列表法與樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果,注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          13、在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知點(diǎn)A(2,-2),在y軸上確定點(diǎn)P,使△AOP為等腰三角形,則符合條件的有
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          個(gè).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸是x=1,并且經(jīng)過(-2,-5)和(5,-12)兩點(diǎn).
          (1)求此拋物線的解析式;
          (2)設(shè)此拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與y軸交于C 點(diǎn),D是線段BC上一點(diǎn)(不與點(diǎn)B、C重合),若以B、O、D為頂點(diǎn)的三角形與△BAC相似,求點(diǎn)D的坐標(biāo);
          (3)點(diǎn)P在y軸上,點(diǎn)M在此拋物線上,若要使以點(diǎn)P、M、A、B為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,請你直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,△ABC的A、B兩個(gè)頂點(diǎn)在x軸上,頂點(diǎn)C在y軸的負(fù)半軸上.已知|OA|:|OB|=1:5,|OB|=|OC|,△ABC的面積S△ABC=15,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)經(jīng)過A、B、C三點(diǎn).
          (1)求此拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
          (2)設(shè)E是y軸右側(cè)拋物線上異于點(diǎn)B的一個(gè)動點(diǎn),過點(diǎn)E作x軸的平行線交拋物線于另一點(diǎn)F,過點(diǎn)F作FG垂直于x軸于點(diǎn)G,再過點(diǎn)E作EH垂直于x軸于點(diǎn)H,得到矩形EFGH.則在點(diǎn)E的運(yùn)動過程中,當(dāng)矩形EFGH為正方形時(shí),求出該正方形的邊長;
          (3)在拋物線上是否存在異于B、C的點(diǎn)M,使△MBC中BC邊上的高為7
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          ?若存在,求出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知A(2,-2),B(0,-2),在坐標(biāo)平面中確定點(diǎn)P,使△AOP與△AOB相似,則符合條件的點(diǎn)P共有
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          個(gè).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,A(2,1)、B(4,1)、C(1,3).與△ABC與△ABD全等,則點(diǎn)D坐標(biāo)為
          (1,-1),(5,3)或(5,-1)
          (1,-1),(5,3)或(5,-1)

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