Question

如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過A、B兩點，與x軸交于點C，則此一次函數(shù)的解析式為

 

，△AOC的面積為

 

．

Answer 1

分析：一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過A、B兩點，即A（2，4），B（0，2），代入可求出函數(shù)關(guān)系式．再根據(jù)三角形的面積公式，得出△AOC的面積．

解答：解：一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過A、B兩點，即A（2，4），B（0，2），
與x軸交于點C（-2，0），
根據(jù)一次函數(shù)解析式的特點，可得出方程組

2k+b=4 b=2

，
解得

b=2 k=1

，
則此一次函數(shù)的解析式為y=x+2，
△AOC的面積=|-2|×4÷2=4．
則此一次函數(shù)的解析式為y=x+2，△AOC的面積為4．

點評：本題主要考查了用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式以及三角形的面積的求法．