Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，動點P每次都沿著與x軸成60°的方向運(yùn)動一個長度單位．第1次從原點O向右上方運(yùn)動到點P₁（，），第2次從點P₁向右下方運(yùn)動到點P₂（1，0），第3次從點P₂向右下方運(yùn)動到點P₃（，），第4次從點P₃向右上方運(yùn)動到點P₄（2，0），第5次從點P₄向右上方運(yùn)動到點P₅（，），…，以此規(guī)律進(jìn)行下去．則：
（1）點P₇的坐標(biāo)是    ，
（2）點P₂₀₁₂的坐標(biāo)是    ．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)已知各點的坐標(biāo)得出每個點的橫坐標(biāo)為分母為2，分子是從1開始的連續(xù)的自然數(shù)，縱坐標(biāo)以，0，-，0為循環(huán)進(jìn)而求出點P₇的坐標(biāo)即可．
（2）根據(jù)已知各點的坐標(biāo)得出每個點的橫坐標(biāo)為分母為2，分子是從1開始的連續(xù)的自然數(shù)，縱坐標(biāo)以，0，-，0為循環(huán)進(jìn)而求出點P₂₀₁₂的坐標(biāo)即可．
解答：解：（1）∵P₁（，），第2次從點P₁向右下方運(yùn)動到點P₂（1，0），第3次從點P₂向右下方運(yùn)動到點P₃（，），
第4次從點P₃向右上方運(yùn)動到點P₄（2，0），第5次從點P₄向右上方運(yùn)動到點P₅（，），…
∴每個點的橫坐標(biāo)為分母為2，分子是從1開始的連續(xù)的自然數(shù)，縱坐標(biāo)以，0，-，0為循環(huán)，點P₇的坐標(biāo)為：（，-），
故答案為：（，-）；

（2）∵2012÷4=503，
∴點P₂₀₁₂的坐標(biāo)與第4次移動后縱坐標(biāo)相等，
點P₂₀₁₂的坐標(biāo)是：（1006，0）．
故答案為：（1006，0）．
點評：此題主要考查了點的規(guī)律問題，根據(jù)已知點的坐標(biāo)發(fā)現(xiàn)橫縱坐標(biāo)的變化是解題關(guān)鍵．