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        1. (2002•濟南)如圖,已知AB,CD分別是半圓O的直徑和弦,AD和BC相交于點E,若∠AEC=α,則S△CDE:S△ABE等于( )

          A.sinα
          B.cosα
          C.sin2α
          D.cos2α
          【答案】分析:很顯然△CDE和△ABE是相似三角形(根據(jù)圓周角定理,可找出兩組對應(yīng)角相等),因此它們的面積比等于相似比的平方,而cosα正好等于兩三角形的相似比,由此可得出所求的結(jié)論.
          解答:解:連接AC,
          ∵AB是半圓O的直徑,
          ∴∠ACE=90°.
          ∴cosα=
          ∵∠ECD=∠EAB,∠CDE=∠ABE,
          ∴△ECD∽△EAB,
          =(2=cos2α.
          故選D.
          點評:本題考查銳角三角函數(shù)的概念與運用:在直角三角形中,正弦等于對比斜;余弦等于鄰比斜;正切等于對比鄰.
          練習(xí)冊系列答案
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          (2002•濟南)如圖,已知直線y=-x+6與x軸交于點A,與y軸交于點B,點P為x軸上可以移動的點,且點P在點A的左側(cè),PM⊥x軸,交直線y=-x+6于點M,有一個動圓O′,它與x軸、直線PM和直線y=-x+6都相切,且在x軸的上方.當(dāng)⊙O'與y軸也相切時,點P的坐標(biāo)是   

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          (2002•濟南)如圖,已知AB,CD分別是半圓O的直徑和弦,AD和BC相交于點E,若∠AEC=α,則S△CDE:S△ABE等于( )

          A.sinα
          B.cosα
          C.sin2α
          D.cos2α

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2002年山東省濟南市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

          (2002•濟南)如圖,已知直線y=-x+6與x軸交于點A,與y軸交于點B,點P為x軸上可以移動的點,且點P在點A的左側(cè),PM⊥x軸,交直線y=-x+6于點M,有一個動圓O′,它與x軸、直線PM和直線y=-x+6都相切,且在x軸的上方.當(dāng)⊙O'與y軸也相切時,點P的坐標(biāo)是   

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          (2002•濟南)如圖,有一個邊長為6cm的正三角形ABC木塊,點P是邊CA的延長線上的點,在A、P之間拉一條細繩,繩長AP為15cm.握住點P,拉直細繩,把它全部緊緊纏繞在△ABC木塊上(纏繞時木塊不動),若圓周率取3.14,點P運動的路線長為( )(精確到0.1cm)

          A.28.3cm
          B.28.2cm
          C.56.5cm
          D.56.6cm

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2002年山東省濟南市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

          (2002•濟南)如圖,有一塊邊長為2的正方形ABCD厚紙板,按照下面做法,做了一套七巧板:作圖①,作對角線AC,分別取AB,BC中點E,F(xiàn),連接EF作DG⊥EF于G,交AC于H,過G作GL∥BC,交AC于L,再由E作EK∥DG,交AC于K,將正方形ABCD沿畫出的線剪開,現(xiàn)由它拼出一座橋(如圖②),這座橋的陰影部分的面積是( )
          A.8
          B.6
          C.5
          D.4

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