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				已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（2，1），B（-1，-3）．
          （1）求此一次函數(shù)的解析式；
          （2）求此一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸的交點坐標；
          （3）求此一次函數(shù)的圖象與兩坐標軸所圍成的三角形面積．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)一次函數(shù)解析式的特點，可得出方程組，得到解析式；
          再根據(jù)解析式求出一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸的交點坐標；
          然后求出一次函數(shù)的圖象與兩坐標軸所圍成的三角形面積．
          解答：解：（1）根據(jù)一次函數(shù)解析式的特點，
          可得出方程組
          2k+b=1
          -k+b=-3
          ，
          解得
          k=
          4
          3
          b=-
          5
          3
          ，
          則得到y(tǒng)=
          4
          3
          x-
          5
          3
          ．
          （2）根據(jù)一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=
          4
          3
          x-
          5
          3
          ，
          得到當y=0，x=
          5
          4
          ；
          當x=0時，y=-
          5
          3
          ．
          所以與x軸的交點坐標（
          5
          4
          ，0），與y軸的交點坐標（0，-
          5
          3
          ）．
          （3）在y=
          4
          3
          x-
          5
          3
          中，
          令x=0，解得：y=-
          5
          3
          ，
          則函數(shù)與y軸的交點是（0，-
          5
          3
          ）．
          在y=
          4
          3
          x-
          5
          3
          中，
          令y=0，解得：x=
          5
          4
          ．
          因而此一次函數(shù)的圖象與兩坐標軸所圍成的三角形面積是：
          1
          2
          ×
          5
          3
          ×
          5
          4
          =
          25
          24
          ．
          點評：本題綜合考查用待定系數(shù)法求解析式以及點的坐標的特點和三角形的面積公式．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          某通信器材公司銷售一種市場需求較大的新型通訊產(chǎn)品．已知每件產(chǎn)品的進價為40元，每年銷售該種產(chǎn)品的總開支（不含進價）總計120萬元．在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，年銷售量y（萬件）與銷售單價x（元）之間存在著一次函數(shù)關系y=
          1
          20k
          x+b          ，其中整數(shù)k使式子
          		k+1
          +
          		1-k
          有意義．經(jīng)測算，銷售單價60元時，年銷售量為50000件．
          （1）求出這個函數(shù)關系式；
          （2）試寫出該公司銷售該種產(chǎn)品的年獲利z（萬元）關于銷售單價x（元）的函數(shù)關系式（年獲利=年銷售額-年銷售產(chǎn)品總進價-年總開支）．當銷售單價x為何值時，年獲利最大并求這個最大值；
          （3）若公司希望該種產(chǎn)品一年的銷售獲利不低于40萬元，借助（2）中函數(shù)的圖象，請你幫助該公司確定銷售單價的范圍．在此情況下，要使產(chǎn)品銷售量最大，你認為銷售單價應定為多少元？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知一個正比例函數(shù)和一個一次函數(shù)，它們的圖象都經(jīng)過點P（-3，3），且一次函數(shù)的圖象經(jīng)與y軸相交于點Q（0，-2），求這兩個函數(shù)解析式．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知一個正比例函數(shù)和一個一次函數(shù)，它們的圖象都經(jīng)過點P（-3，3），且一次函數(shù)的圖象經(jīng)與y軸相交于點Q（0，-2），求這兩個函數(shù)解析式．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          先閱讀，然后解決問題：
          已知：一次函數(shù)和反比例函數(shù)，求這兩個函數(shù)圖象在同一坐標系內的交點坐標。
          解：解方程－x+2=
             去分母，得
          －x2+2x=－8
          整理得
          x2－2x－8＝0
          解這個方程得：x1=－2　　x2＝4
          經(jīng)檢驗，x1=－2　x2＝4是原方程的根
          當x1=－2，y1=4；x2＝4，y2=－2
          ∴交點坐標為(－2,4)和(4，－2)
          問題：
          1.在同一直角坐標系內，求反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=x+3的圖象的交點坐標；
          2.判斷一次函數(shù)y=2x－3的圖象與反比例函數(shù)y=－的圖象在同一直角坐標系內有無交點，說明理由.
           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2011-2012學年江蘇省九年級上學期期中數(shù)學卷
				題型：解答題
			
          

						
          先閱讀，然后解決問題：
          


          已知：一次函數(shù)和反比例函數(shù)，求這兩個函數(shù)圖象在同一坐標系內的交點坐標。
          


          解：解方程－x+2=
          


             去分母，得
          


          －x2+2x=－8
          


          整理得
          


          x2－2x－8＝0
          


          解這個方程得：x1=－2　　x2＝4
          


          經(jīng)檢驗，x1=－2　x2＝4是原方程的根
          


          當x1=－2，y1=4；x2＝4，y2=－2
          


          ∴交點坐標為(－2,4)和(4，－2)
          


          問題：
          


          1.在同一直角坐標系內，求反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=x+3的圖象的交點坐標；
          


          2.判斷一次函數(shù)y=2x－3的圖象與反比例函數(shù)y=－的圖象在同一直角坐標系內有無交點，說明理由.
          


           
          

			
          

			
          
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