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        1. 【題目】對(duì)于平面直角坐標(biāo)系中的圖形MN,給出如下定義:如果點(diǎn)P為圖形M上任意一點(diǎn),點(diǎn)Q為圖形N上任意一點(diǎn),那么稱線段PQ長(zhǎng)度的最小值為圖形M,N近距離,記作 dMN).若圖形M,N近距離小于或等于1,則稱圖形M,N互為可及圖形

          1)當(dāng)⊙O的半徑為2時(shí),

          ①如果點(diǎn)A0,1),B3,4),那么dA,⊙O=_______,dB,⊙O= ________

          ②如果直線與⊙O互為可及圖形,求b的取值范圍;

          2)⊙G的圓心G軸上,半徑為1,直線x軸交于點(diǎn)C,與y軸交于點(diǎn)D,如果⊙G和∠CDO互為可及圖形,直接寫(xiě)出圓心G的橫坐標(biāo)m的取值范圍.

          【答案】1)① 1,3;②;(2,.

          【解析】

          1 ①根據(jù)圖形M,N間的近距離的定義結(jié)合已知條件求解即可.

          ②根據(jù)可及圖形的定義作出符合題意的圖形,結(jié)合圖形作答即可;

          2)分兩種情況進(jìn)行討論即可.

          1)① 如圖:

          根據(jù)近距離的定義可知:dA,⊙O=AC=2-1=1.

          過(guò)點(diǎn)BBEx軸于點(diǎn)E,則

          OB= =5

          dB,⊙O=OB-OD=5-2=3.

          故答案為1,3.

          ∵由題意可知直線與⊙O互為可及圖形,⊙O的半徑為2,

          2)①當(dāng)⊙G與邊OD是可及圖形時(shí),dO,⊙G=OG-1,

          -1≤m-1≤1

          解得:.

          ②當(dāng)⊙G與邊CD是可及圖形時(shí),如圖,過(guò)點(diǎn)GGECDE,

          dE,⊙G=EG-1,

          由近距離的定義可知dE,⊙G)的最大值為1

          ∴此時(shí)EG=2,

          ∵∠GCE=45°,

          GC=2 .

          OC=5,

          OG=5-2.

          根據(jù)對(duì)稱性,OG的最大值為5+2.

          綜上所述,m的取值范圍為:

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】為了維護(hù)海洋權(quán)益,新組建的國(guó)家海洋局加大了在南海的巡邏力度。一天,我兩艘海監(jiān)船剛好在我某島東西海岸線上的A、B兩處巡邏,同時(shí)發(fā)現(xiàn)一艘不明國(guó)籍的船只停在C處海域。如圖所示,AB=60海里,在B處測(cè)得C在北偏東45的方向上,A處測(cè)得C在北偏西30的方向上,在海岸線AB上有一燈塔D,測(cè)得AD=120海里。

          (1)分別求出A與C及B與C的距離AC,BC(結(jié)果保留根號(hào))

          (2)已知在燈塔D周圍100海里范圍內(nèi)有暗礁群,我在A處海監(jiān)船沿AC前往C處盤查,途中有無(wú)觸礁的危險(xiǎn)?                         

          (參考數(shù)據(jù):=1.41,=1.73,=2.45)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】中華文明,源遠(yuǎn)流長(zhǎng),中華漢字,寓意深廣.為傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,某中學(xué)德育處組織了一次全校2000名學(xué)生參加的漢字聽(tīng)寫(xiě)大賽.為了解本次大賽的成績(jī),學(xué)校德育處隨機(jī)抽取了其中200名學(xué)生的成績(jī)作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì),制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表:

          成績(jī)x(分)分?jǐn)?shù)段

          頻數(shù)(人)

          頻率

          50≤x<60

          10

          0.05

          60≤x<70

          30

          0.15

          70≤x<80

          40

          0.2

          80≤x<90

          m

          0.35

          90≤x<100

          50

          n

          頻數(shù)分布直方圖

          根據(jù)所給的信息,回答下列問(wèn)題:

          1m=________n=________;

          2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

          3)這200名學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)會(huì)落在________分?jǐn)?shù)段;

          4)若成績(jī)?cè)?/span>90分以上(包括90分)為優(yōu)等,請(qǐng)你估計(jì)該校參加本次比賽的2000名學(xué)生中成績(jī)是優(yōu)等的約有多少人?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】定義:在線段MN上存在點(diǎn)PQ將線段MN分為相等的三部分,則稱P、Q為線段MN的三等分點(diǎn).

          已知一次函數(shù)y=﹣x+3的圖象與x、y軸分別交于點(diǎn)MN,且AC為線段MN的三等分點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)C的左邊).

          1)直接寫(xiě)出點(diǎn)A、C的坐標(biāo);

          2)①二次函數(shù)的圖象恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)O、AC,試求此二次函數(shù)的解析式;

          ②過(guò)點(diǎn)A、C分別作AB、CD垂直x軸于BD兩點(diǎn),在此拋物線O、C之間取一點(diǎn)P(點(diǎn)P不與O、C重合)作PFx軸于點(diǎn)F,PFOC于點(diǎn)E,是否存在點(diǎn)P使得APBE?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo)?若不存在,試說(shuō)明理由;

          3)在(2)的條件下,將OAB沿AC方向移動(dòng)到O'A'B'(點(diǎn)A'在線段AC上,且不與C重合),O'A'B'OCD重疊部分的面積為S,試求當(dāng)S時(shí)點(diǎn)A'的坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,AB是⊙O的直徑, BC交⊙O于點(diǎn)D,E的中點(diǎn),連接AEBC于點(diǎn)F,∠ACB =2EAB

          1)求證:AC是⊙O的切線;

          2)若,,求BF的長(zhǎng).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖1,直線軸交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn)拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)、.

          1)求點(diǎn)的坐標(biāo)和拋物線的解析式.

          2軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)垂直于軸的直線與直線和拋物線分別交于點(diǎn)、.

          ①點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng),若以、為頂點(diǎn)的三角形與相似,求點(diǎn)的坐標(biāo);

          ②點(diǎn)軸上自由運(yùn)動(dòng),若三個(gè)點(diǎn)、、中恰有一點(diǎn)是其他兩點(diǎn)所連線段的中點(diǎn)(三點(diǎn)重合除外),則稱、、三點(diǎn)為共諧點(diǎn)”.請(qǐng)直接寫(xiě)出使得、三點(diǎn)成為共諧點(diǎn)的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】1)證明推斷:如圖(1),在正方形ABCD中,點(diǎn)E,Q分別在邊BCAB上,DQAE于點(diǎn)O,點(diǎn)G,F分別在邊CD,AB上,GFAE

          ①求證:DQAE;

          ②推斷:的值為   ;

          2)類比探究:如圖(2),在矩形ABCD中,kk為常數(shù)).將矩形ABCD沿GF折疊,使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)E處,得到四邊形FEPG,EPCD于點(diǎn)H,連接AEGF于點(diǎn)O.試探究GFAE之間的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由;

          3)拓展應(yīng)用:在(2)的條件下,連接CP,當(dāng)k時(shí),若tanCGP,GF2,求CP的長(zhǎng).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】某景區(qū)內(nèi)有一塊矩形油菜花田地(數(shù)據(jù)如圖示,單位:m.)現(xiàn)在其中修建一條觀花道(圖中陰影部分)供游人賞花.設(shè)改造后剩余油菜花地所占面積為ym2.

          (1)yx的函數(shù)表達(dá)式;

          (2)若改造后觀花道的面積為13m2,求x的值;

          (3)若要求 0.5≤ x ≤1,求改造后剩余油菜花地所占面積的最大值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】某服裝店老板到廠家選購(gòu)、兩種品牌的羽絨服,品牌羽絨服每件進(jìn)價(jià)比品牌羽絨服每件進(jìn)價(jià)多元,若用元購(gòu)進(jìn)種羽絨服的數(shù)量是用元購(gòu)進(jìn)種羽絨服數(shù)量的.

          1)求兩種品牌羽絨服每件進(jìn)價(jià)分別為多少元?

          2)若品牌羽絨服每件售價(jià)為元,品牌羽絨服每件售價(jià)為元,服裝店老板決定一次性購(gòu)進(jìn)兩種品牌羽絨服共件,在這批羽絨服全部出售后所獲利潤(rùn)不低于元,則最少購(gòu)進(jìn)品牌羽絨服多少件?

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          同步練習(xí)冊(cè)答案