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          如圖，△ABC是等邊三角形，P是BC上任意一點(diǎn)，PD⊥AB，PE⊥AC，連接DE．記△ADE的周長(zhǎng)為L(zhǎng)1，四邊形BDEC的周長(zhǎng)為L(zhǎng)2，則L1與L2的大小關(guān)系是（　�。�
          A．Ll=L2B．L1＞L2C．L2＞L1D．無(wú)法確定

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵等邊三角形各內(nèi)角為60°，∴∠B=∠C=60°，
          ∵∠BPD=∠CPE=30°，
          ∴在Rt△BDP和Rt△CEP中，
          ∴BP=2BD，CP=2CE，
          ∴BD+CE=
          1
          2
          BC，
          ∴AD+AE=AB+AC-
          1
          2
          BC=
          3
          2
          BC，
          ∴BD+CE+BC=
          3
          2
          BC，
          L1=
          3
          2
          BC+DE，
          L2=
          3
          2
          BC+DE，
          即得L1=L2，
          故選 A．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，△OAB是邊長(zhǎng)為2+
          		3
          的等邊三角形，其中O是坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)A在x軸的正方向上，將△OAB折疊，使點(diǎn)B落在邊OA上，記為B′，折痕為EF．
          （1）設(shè)OB′的長(zhǎng)為x，△OB′E的周長(zhǎng)為c，求c關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
          （2）當(dāng)B′E∥y軸時(shí)，求點(diǎn)B′和點(diǎn)E的坐標(biāo)；
          （3）當(dāng)B′在OA上運(yùn)動(dòng)但不與O、A重合時(shí)，能否使△EB′F成為直角三角形？若能，請(qǐng)求出點(diǎn)B′的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖所示，在邊長(zhǎng)為2的正三角形ABC中，已知點(diǎn)P是三角形內(nèi)任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P到三角形的三邊距離之和PD+PE+PF等于（　�。�
          A．
          		3
          		B．2
          		3
          		C．4
          		3
          		D．無(wú)法確定

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，圖1是一塊邊長(zhǎng)為1，面積記為S1的正三角形紙板，沿圖1的底邊剪去一塊邊長(zhǎng)為
          1
          2
          的正三角形紙板后得到圖2，然后沿同一底邊依次剪去一塊更小的正三角形紙板（即其邊長(zhǎng)為前一塊被剪掉正三角形紙板邊長(zhǎng)的
          1
          2
          ）后，得圖3，圖4，…，記第n（n≥3）塊紙板的面積為Sn，則Sn=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，點(diǎn)C是線段AB上除點(diǎn)A、B外的任意一點(diǎn)，分別以AC、BC為邊在線段AB的同旁作等邊△ACD和等邊△BCE，連接AE交DC于M，連接BD交CE于N，連接MN．
          （1）求證：AE=BD；
          （2）求證：MN∥AB．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，△ABC是等邊三角形，過(guò)AB邊上一點(diǎn)D作BC的平行線交AC于E，則△ADE的三個(gè)內(nèi)角______等于60度．（填“都”、“不都”或“都不”）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          一艘輪船由海平面上A地出發(fā)向南偏西40°的方向行駛40海里到達(dá)B地，再由B地向北偏西20°的方向行駛40海里到達(dá)C地，則A、C兩地相距（　�。�
          A．30海里B．40海里C．50海里D．60海里

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，點(diǎn)A是BC上一點(diǎn)，△ABD、△ACE都是等邊三角形．
          試說(shuō)明：
          （1）AM=AN；
          （2）MN∥BC；
          （3）∠DOM=60°．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖是一個(gè)等邊三角形木框，甲蟲(chóng)P在邊框AC上爬行（A，C端點(diǎn)除外），設(shè)甲蟲(chóng)P到另外兩邊的距離之和為d，等邊三角形ABC的高為h，則d與h的大小關(guān)系是（　�。�
          A．d＞hB．d＜hC．d=hD．無(wú)法確定

          

			
          

			
          
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