Question

填空完成推理過程：
如圖，E點為DF上的一點，B點為AC上的一點，∠1=∠2，∠C=∠D，那么DF∥AC，請完成它成立的理由：
∵∠1=∠2（已知）
又∵∠2=∠3，∠1=∠4（________）
∴∠3=∠4（________）
∴________∥________（________）
∴∠C=∠ABD（________）
∵∠C=∠D（已知）
∴∠D=∠ABD（________）
∴________∥________（________）

Answer 1

對頂角相等    等量代換    DB    CE    內(nèi)錯角相等，兩直線平行    兩直線平行，同位角相等    等量代換    DF    AC    同位角相等，兩直線平行
分析：根據(jù)對頂角相等得出∠3=∠4，推出DB∥CE，推出∠D=∠ABD，根據(jù)平行線判定推出即可．
解答：∵∠1=∠2，
又∵∠2=∠3，∠1=∠4（對頂角相等），
∴∠3=∠4（等量代換），
∴DB∥CE（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），
∴∠C=∠ABD（兩直線平行，同位角相等），
∵∠C=∠D，
∴∠D=∠ABD（等量代換），
∴DF∥AC（同位角相等，兩直線平行），
故答案為：對頂角相等，等量代換，DB，CE，內(nèi)錯角相等，兩直線平行，兩直線平行，同位角相等，等量代換，DF，AC，同位角相等，兩直線平行．
點評：本題考查了平行線性質(zhì)和判定的應(yīng)用，主要考查學生的推理能力．