Question

填空完成推理過程．
如圖，已知∠1=∠2，∠3=∠4，求證：BC∥EF．
證明：因?yàn)椤?=∠2（已知），
所以________∥________（同位角相等，兩直線平行）
所以∠________=∠5，________                                                          
又因?yàn)椤?=∠4（已知），
所以∠5=∠________（等量代換），
所以BC∥EF________．

Answer 1

AC    DF    3    （兩直線平行，內(nèi)錯角相等）    4    （內(nèi)錯角相等，兩直線平行）
分析：根據(jù)平行線的判定推出AC∥DF，根據(jù)平行線的性質(zhì)推出∠3=∠5=∠4，根據(jù)平行線的判定推出即可．
解答：證明：∵∠1=∠2，
∴AC∥DF，
∴∠3=∠5（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），
∵∠3=∠4，
∴∠5=∠4（等量代換），
∴BC∥EF（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），
故答案為：AC，DF，3，（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），4，（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．
點(diǎn)評：本題考查了對平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力．