Question

先化簡(jiǎn)，再選擇一個(gè)合適的數(shù)代入求值：(1-

1

x+2

)÷

x2+2x+1

x2-4

．

Answer 1

分析：原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，除數(shù)分子利用完全平方公式化簡(jiǎn)，分母利用平方差公式化簡(jiǎn)，再利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將x=0（x不能為2，-2，-1）的值代入化簡(jiǎn)后的式子中計(jì)算，即可得到結(jié)果．

解答：解：原式=

x+1

x+2

•

(x+2)(x-2)

(x+1)2

=

x-2

x+1

，
當(dāng)x=0時(shí)，原式=

0-2

0+1

=-2．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡(jiǎn)公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因數(shù)，約分時(shí)，分式的分子分母出現(xiàn)多項(xiàng)式，應(yīng)將多項(xiàng)式分解因式后再約分．