Question

（1）分解因式：3a³-12ab²
（2）計算：（-1）⁴-(

1

3

)-2+（2

3

-1）⁰
（3）先化簡，再選擇一個合適的數(shù)代入求值：1-（a-

1

1-a

）²÷

a2-a+1

a2-2a+1

．

Answer 1

分析：（1）提取公因式3a，再利用平方差公式分解即可；
（2）由負指數(shù)冪與零指數(shù)冪，以及乘方的性質(zhì)，即可求得答案；
（3）首先根據(jù)分式的混合運算法則化簡此分式，然后選擇只要a≠1，其它數(shù)值均可取，代入求值即可．

解答：（1）解：原式=3a（a²-4b²）=3a（a+2b）（a-2b）；

（2）解：原式=1-9+1=3a（a+2b）（a-2b）=-7；

（3）解：原式=1-

(a-a2-1)2

(1-a)2

•

(a-1)2

a2-a+1

，
=1-（a²-a+1），
=a-a²，
∵a≠1，
∴當a=0時，原式=0．
只要a≠1，其它數(shù)值均可取，算對得．

點評：此題考查了分式的化簡求值問題，因式分解，以及實數(shù)的混合運算．題目比較簡單，注意解題需細心．