Question

若相交兩圓的半徑分別是

7

+1和

7

-1，則這兩個圓的圓心距可取的整數(shù)值的個數(shù)是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

分析：設(shè)兩圓圓心之間的距離是d，根據(jù)兩圓相交得出

7

+1-（

7

-1）＜d＜

7

+1+

7

-1，推出2＜d＜6，求出整數(shù)解即可．

解答：解：設(shè)兩圓圓心之間的距離是d，
∵兩圓相交，兩圓的半徑分別是

7

+1和

7

-1，
∴

7

+1-（

7

-1）＜d＜

7

+1+

7

-1，
即2＜d＜2

7

，
∵2

7

=

28

＜6，
∴2＜d＜6，
∵d為整數(shù)，
∴d的值為3、4、5，共3個，
故選C．

點評：本題考查了圓與圓的位置關(guān)系的應(yīng)用，注意：由兩圓相交時能推出R-r＜d＜R+r（R≥r），本題題型較好，但是一道比較容易出錯的題目．