【題目】定義：若數(shù)軸上
兩點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)
，則兩點(diǎn)之間的距離記作
，且
．已知點(diǎn)
在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)數(shù)字
、點(diǎn)
在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)數(shù)字
、點(diǎn)
在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)數(shù)字
、點(diǎn)
在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)數(shù)字
、點(diǎn)
在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)數(shù)字
．根據(jù)信息完成下列各題：
（1）=_____________．
（2）若數(shù)軸上點(diǎn)
對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)
，則
①當(dāng)
時(shí)=_____________；
②當(dāng)
取最小值時(shí)，的取值范圍為_____________．
華東師大版一課一練系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，直線
與
軸、
軸分別相交于點(diǎn)A和B.
（1）直接寫出坐標(biāo)：點(diǎn)A ，點(diǎn)B ；
（2）以線段AB為一邊在第一象限內(nèi)作□ABCD，其頂點(diǎn)D(
， 
)在雙曲線
(
＞
)上.
①求證：四邊形ABCD是正方形；
②試探索：將正方形ABCD沿
軸向左平移多少個(gè)單位長度時(shí)，點(diǎn)C恰好落在雙曲線
(
＞
)上.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，且|a|=|c|．
（1）若|a+c|+|b|=2，求b的值；
（2）用“＞”從大到小把a(bǔ)，b，﹣b，c連接起來．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下面為某年11月的日歷：
日 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 |
20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 |
27 | 28 | 29 | 30 |
(1)在日歷上任意圈出一個(gè)豎列上相鄰的3個(gè)數(shù)；
①設(shè)中間的一個(gè)數(shù)為
，則另外的兩個(gè)數(shù)為 、 ；
②若已知這三個(gè)數(shù)的和為42，則這三天都在星期 ；
(2)在日歷上用一個(gè)小正方形任意圈出其中的9個(gè)數(shù)，設(shè)圈出的9個(gè)數(shù)的中心的數(shù)為b,若這9個(gè)數(shù)的和為153，求
的值.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在邊長為24cm的等邊三角形ABC中，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向點(diǎn)B以每秒鐘2cm的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC邊向點(diǎn)C以每秒鐘4cm的速度移動(dòng)．若P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，其中任意一點(diǎn)到達(dá)目的地后，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，求：
（1）經(jīng)過6秒后，BP= cm，BQ= cm；
（2）經(jīng)過幾秒△BPQ的面積等于
？
（3）經(jīng)過幾秒后，△BPQ是直角三角形？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，雙曲線y＝
經(jīng)過Rt△BOC斜邊上的點(diǎn)A，且滿足
，與BC交于點(diǎn)D，S△BOD＝21，求：
（1）S△BOC
（2）k的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為6，點(diǎn)E，F分別在AB，AD上，若CE＝3
，且∠ECF＝45°，則CF的長為（ ）
A. 2
B. 3
C. 
D. 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知：二次函數(shù)
的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，其中點(diǎn)B在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，線段OB、OC的長（OB＜OC）是方程x2－10x＋16＝0的兩個(gè)根，且A點(diǎn)坐標(biāo)為（－6，0）．
（1）求此二次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）若點(diǎn)E是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A、點(diǎn)B不重合），過點(diǎn)E作EF∥AC交BC于點(diǎn)F，連接CE，設(shè)AE的長為m，△CEF的面積為S，求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量m的取值范圍；
【答案】（1）y＝－
x2－
x＋8（2）
【解析】試題分析:(1)求出一元二次方程的兩根即可求出兩點(diǎn)坐標(biāo),把B、C兩點(diǎn)坐標(biāo)代入二次函數(shù)的解析式就可解答；
(2)過點(diǎn)F作FG⊥AB，垂足為G，由EF∥AC，得△BEF∽△BAC，利用相似比求EF，利用sin∠FEG=sin∠CAB求FG，根據(jù)S=S△BCE-S△BFE，求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式.
解:(1）解方程x2－10x＋16＝0得x1＝2，x2＝8
∴B（2，0）、C（0，8）
∴所求二次函數(shù)的表達(dá)式為y＝－
x2－
x＋8
（2）∵AB＝8，OC＝8，依題意，AE＝m，則BE＝8－m，
∵OA＝6，OC＝8， ∴AC＝10.
∵EF∥AC, ∴△BEF∽△BAC.
∴
＝
. 即
＝
. ∴EF＝
.
過點(diǎn)F作FG⊥AB，垂足為G，
則sin∠FEG＝sin∠CAB＝
.∴
＝.
∴FG＝·＝8－m.
∴S＝S△BCE－S△BFE
＝
（0＜m＜8）
點(diǎn)睛:本題考查了一元二次方程的解法，待定系數(shù)法求函數(shù)關(guān)系系，相似三角形的判定與性質(zhì),span>銳角三角函數(shù)的定義，割補(bǔ)法求圖形的面積，熟練掌握待定系數(shù)法求二次函數(shù)關(guān)系式、相似三角形的判定與性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.
【題型】解答題
【結(jié)束】
23
【題目】如圖（1），在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（0，﹣6），點(diǎn)B（6，0）．Rt△CDE中，∠CDE=90°，CD=4，DE=4
，直角邊CD在y軸上，且點(diǎn)C與點(diǎn)A重合．Rt△CDE沿y軸正方向平行移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)O時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．解答下列問題：
（1）如圖（2），當(dāng)Rt△CDE運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D與點(diǎn)O重合時(shí)，設(shè)CE交AB于點(diǎn)M，求∠BME的度數(shù)．
（2）如圖（3），在Rt△CDE的運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)CE經(jīng)過點(diǎn)B時(shí)，求BC的長．
（3）在Rt△CDE的運(yùn)動(dòng)過程中，設(shè)AC=h，△OAB與△CDE的重疊部分的面積為S，請(qǐng)寫出S與h之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出面積S的最大值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組在活動(dòng)課上測(cè)量學(xué)校旗桿的高度．已知小亮站著測(cè)量，眼睛與地面的距離（AB）是1.7米，看旗桿頂部E的仰角為30°；小敏蹲著測(cè)量，眼睛與地面的距離（CD）是0.7米，看旗桿頂部E的仰角為45°．兩人相距5米且位于旗桿同側(cè)（點(diǎn)B、D、F在同一直線上）．
（1）求小敏到旗桿的距離DF．（結(jié)果保留根號(hào)）
（2）求旗桿EF的高度．（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：
≈1.4，
≈1.7）
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