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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          25、如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC，點E為底邊BC的中點，且DE∥AB．試判斷△ADE的形狀，并給出證明．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：此題可以發(fā)現并證明兩個平行四邊形，根據平行四邊形的性質得到三角形的三邊關系進行證明．
          解答：解：△ADE是等邊三角形．
          證明：∵AD∥BC，DE∥AB，
          ∴四邊形ABED為平行四邊形．
          ∴AB=DE，AD=BE．
          ∵BE=CE，
          ∴AD=CE．
          ∴四邊形AECD是平行四邊形．
          ∴AE=CD．
          ∵AB=AD=CD，
          ∴AD=AE=DE．
          ∴△ADE為等邊三角形．
          點評：此題的重點是發(fā)現兩個平行四邊形，根據平行四邊形的性質以及已知條件找到線段之間的等量關系．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網已知，如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，∠C=120°，AB=8，則CD的長為（　　）
          
                
          A、
          8
          		6
          3
          B、4
          		6
          C、
          8
          		2
          3
          D、4
          		2
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          5、已知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC、BD相交于點O，那么，圖中全等三角形共有
          3
          對．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          10、如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，BD為對角線，中位線EF交BD于O點，若FO-EO=3，則BC-AD等于（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網如圖，梯形ABCD中，已知AD∥BC，∠A=90°，AB=7，AD=2，cosC=
          		2
          10
          ．
          （1）求BC的長；
          （2）試在邊AB上確定點P的位置，使△PAD∽△PBC．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，BC=5，AD=3，對角線AC⊥BD，且∠DBC=30°，求梯形ABCD的高．
          

			
          

			
          
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