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          精英家教網(wǎng)如圖，若等邊△ABC的邊長為2
          		3
          cm，內(nèi)切圓O分別切三邊于D，E，F(xiàn)，則陰影部分的面積是（　　）
          
                
          A、2π
          B、π
          C、
          1
          2
          π
          D、
          1
          3
          π
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)等邊三角形的三線合一，知等邊三角形的內(nèi)心也是它的外心，其內(nèi)切圓的半徑是外接圓半徑的一半．再根據(jù)它的半邊是
          		3
          ，可以計算其內(nèi)切圓的半徑是1．陰影部分的圓心角是120°，根據(jù)扇形的面積公式得其面積是
          120π
          360
          =
          π
          3
          ．
          解答：解：∵等邊△ABC的邊長為2
          		3
          cm，
          ∴內(nèi)切圓的半徑是1，
          ∴陰影部分的圓心角是120°，
          ∴S陰=
          120π
          360
          =
          π
          3
          ．
          故選D．
          點評：此題注意根據(jù)等邊三角形的三線合一的性質(zhì)，正確計算內(nèi)切圓的半徑，進而利用扇形的面積公式進行求解．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•自貢）如圖，若等邊△ABC的邊長為6cm，內(nèi)切圓⊙O分別切三邊于點D，E，F(xiàn)，則陰影部分的面積是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：第24章《圓（下）》好題集（03）：24.2 圓的切線（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          如圖，若等邊△ABC的邊長為2cm，內(nèi)切圓O分別切三邊于D，E，F(xiàn)，則陰影部分的面積是（ ）

          A．2π
          B．π
          C．π
          D．π
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：第35章《圓（二）》好題集（06）：35.4 切線的判定（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          如圖，若等邊△ABC的邊長為2cm，內(nèi)切圓O分別切三邊于D，E，F(xiàn)，則陰影部分的面積是（ ）

          A．2π
          B．π
          C．π
          D．π
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：第5章《中心對稱圖形（二）》好題集（08）：5.5 直線與圓的位置關(guān)系（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          如圖，若等邊△ABC的邊長為2cm，內(nèi)切圓O分別切三邊于D，E，F(xiàn)，則陰影部分的面積是（ ）

          A．2π
          B．π
          C．π
          D．π
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案