Question

觀察圖①至⑤中，小黑點(diǎn)的擺放規(guī)律，并按這樣的規(guī)律繼續(xù)擺放，記第n個(gè)圖中的小黑點(diǎn)個(gè)數(shù)為y．解答下列問題：
（1）填表

n	1	2	3	4	5	…
y	1	3				…

（2）寫出求y的公式（用含n的代數(shù)式表示）
（3）當(dāng)n=50時(shí)，小黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)y是多少？

Answer 1

解：（1）

n	1	2	3	4	5	…
y	1	3	7	13	21

（2）當(dāng)n=3時(shí)，y=3×2+1=7；
當(dāng)n=4時(shí)，y=4×3+1=13；
…
∴y=n（n-1）+1=n²-n+1
（3）當(dāng)n=50 時(shí)，y=50²-50+1=2451．
分析：（1）依次數(shù)出小黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)即可；
（2）依次得到小黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)與圖形序號(hào)之間的關(guān)系即可；
（3）把n=50代入（2）得到的關(guān)系式即可．
點(diǎn)評(píng)：考查圖形的變化規(guī)律；得到小黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)與序號(hào)n之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．