Question

在解方程組

ax+by=16 bx+ay=1

時(shí)，小明抄錯(cuò)了上一個(gè)方程后得到解

x=-1 y=3

，而小亮抄錯(cuò)了下一個(gè)方程后得到解

x=3 y=2

．則他倆訂正后，你能求出原方程組的正確的解嗎？

Answer 1

分析：小明抄錯(cuò)了上一個(gè)方程，但滿足下個(gè)方程，小亮抄錯(cuò)了下一個(gè)方程則滿足上個(gè)方程，所以把

x=-1 y=3

代入下個(gè)方程，
把解

x=3 y=2

代入上個(gè)方程，得關(guān)于a、b的方程組，求出a、b，再把a(bǔ)、b的值代入方程組

ax+by=16 bx+ay=1

解方程組即可．

解答：解：把

x=-1 y=3

和解

x=3 y=2

分別代入代入解方程組

ax+by=16 bx+ay=1

中的下、上方程得：

-b+3a=1 3a+2b=16

解得：

a=2 b=5

再代入方程組

ax+by=16 bx+ay=1

得：

2x+5y=16 5x+2y=1

解得：

x=- 9 7 y= 26 7

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元一次方程組的解，關(guān)鍵是由已知，可以把小明抄錯(cuò)了上一個(gè)方程后得到解

x=-1 y=3

，及小亮抄錯(cuò)了下一個(gè)方程后得到解

x=3 y=2

分別代入方程組

ax+by=16 bx+ay=1

的兩個(gè)方程中下、上方程求出a、b．