Question

（2012•懷柔區(qū)一模）已知：如圖，在四邊形ABCD中，AM∥BC，E是CD中點(diǎn)，D是 AM上一點(diǎn)．求證：BE=EM．

Answer 1

分析：根據(jù)平行線性質(zhì)求出∠EBC=∠M，根據(jù)AAS證△BCE≌△MDE（AAS），根據(jù)全等三角形的性質(zhì)推出即可．

解答：證明：∵E是CD中點(diǎn)，
∴DE=EC，
∵AM∥BC，
∴∠EBC=∠M，
∵在△BCE和△MDE中，

∠M=∠EBC ∠BEC=∠DEM CE=ED

，
∴△BCE≌△MDE（AAS），
∴BE=EM．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生運(yùn)用定理進(jìn)行推理的能力．