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          （2012•懷柔區(qū)一模）已知a2-5a+1=0，求
          a4+1a2
          的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先把a(bǔ)2-5a+1=0兩邊除以a可得到a+
          1
          a
          =5，再利用完全平方公式變形
          a4+1
          a2
          =a2+
          1
          a2
          =（a+
          1
          a
          ）2-2，然后把a(bǔ)+
          1
          a
          =5整體代入計算即可．
          解答：解：由已知a2-5a+1=0得a≠0，則將已知等式兩邊同除以a得a-5+
          1
          a
          =0，
          ∴a+
          1
          a
          =5，
          a4+1
          a2
          =a2+
          1
          a2

          =（a+
          1
          a
          ）2-2
          =52-2
          =23．
          點(diǎn)評：本題考查了完全平方公式：a2±2ab+b2=（a±b）2．也考查了代數(shù)式的變形能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•懷柔區(qū)一模）計算：
          		18
          -2cos45°-20120-(
          1
          2
          )-1          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•懷柔區(qū)一模）已知：如圖，在四邊形ABCD中，AM∥BC，E是CD中點(diǎn)，D是 AM上一點(diǎn)．求證：BE=EM．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•懷柔區(qū)一模）已知一次函數(shù)y=x+2與反比例函數(shù)y=
          kx
          交于P、Q兩點(diǎn)，其中一次函數(shù)y=x+2的圖象經(jīng)過點(diǎn)（k，5）．
          （1）求反比例函數(shù)的解析式；
          （2）設(shè)點(diǎn)Q在第三象限內(nèi)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
          （3）設(shè)直線y=x+2與x軸交于點(diǎn)B，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直接寫出△BOQ的面積=
          1
          1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•懷柔區(qū)一模）已知：關(guān)于x的方程（a-1）x2-（a+1）x+2=0．
          （1）a取何整數(shù)值時，關(guān)于x的方程（a-1）x2-（a+1）x+2=0的根都是整數(shù)；
          （2）若拋物線y=（a-1）x2-（a+1）x+2=0的對稱軸為x=-1，頂點(diǎn)為M，當(dāng)k為何值時，一次函數(shù)y=
          13
          kx+k          的圖象必過點(diǎn)M．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案