Question

【題目】如下圖，反比例函數(shù)（>0）圖象上一點(diǎn)A，連結(jié)OA，作AB丄軸于點(diǎn)B，作BC∥OA交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)C，作CD丄軸于點(diǎn)D,若點(diǎn)A、點(diǎn)C橫坐標(biāo)分別為m、n，則m：n的值為_______________．

Answer 1

【答案】

【解析】

根據(jù)題意得到A（m，），C（n，），則OB=m，OD=n，AB=，CD=，BD=n-m，證出△OAB∽△BCD，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例即可求解．

解：∵點(diǎn)A、點(diǎn)C橫坐標(biāo)分別為m、n，
∴A（m，），C（n，），
∴OB=m，OD=n，AB=，CD=，
∴BD=n-m，

∵AB丄軸，CD丄軸，

∴∠ABO=∠CDO=90°，

∵BC∥OA，

∴∠AOB=∠CBD，

∴△OAB∽△BCD，

∴，即，

整理得，m2+mn-n2=0，

解得m=，（負(fù)數(shù)舍去），

∴m：n=．

故答案為：．